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本卷共 23 题，其中：
选择题 13 题，填空题 5 题，解答题 5 题
简单题 18 题，中等难度 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 13 题

  1. 已知命题p：∀x∈R，x＞sinx，则p的否定形式为（　 ）

    A．∃x∈R，x＜sinx　　

    B．∀x∈R，x≤sinx

    C．∃x∈R，x≤sinx　　

    D．∀x∈R，x＜sinx

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 到两定点的距离之和为8的点的轨迹是（　　 ）

    A．椭圆　　　　　　　 B．线段　　　　　　　 C．圆　　　　　　　　 D．直线

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列说法中，正确的是（　 ）

    A．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题

    B．已知x，则“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件

    C．命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题

    D．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为（　 ）

    A．24－π　　　　 B．24－　　　　 C．24－π　　　　　　　 D．24－

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为（　　 ）

    A．2　　　　　　 B．3　　　　　　 C．4　　　 D．5

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知圆C：x2＋y2－4x＝0，l是过点P（3,0）的直线，则（　 ）

    A．l与C相交　　　　　　 B．l与C相切

    C．l与C相离　　　　　　 D．以上三个选项均有可能

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列各数中最小的数是（　 ）

    A．111 111（2）　　　 B．210（6） 　　　 C．1 000（4） 　　 D．110（8）

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 某班级统计一次数学测试后的成绩，并制成了如下的频率分布表，根据该表估计该班级的数学测试平均分为（　 ）

    分组

    [60,70）

    [70,80）

    [80,90）

    [90,100）

    人数

    5

    15

    20

    10

    频率

    0．1

    0．3

    0．4

    0．2

    A．80　　　　　 B．81　　　　 C．82　　　　　 D．83

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A、B两点，则弦AB的长等于（　 ）

    A．3 　　　　　　　　 B．2　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．1

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 执行右边的程序框图，若第一次输入的a的值为－1．2，第二次输入的a的值为1．2，则第一次、第二次输出的a的值分别为（　 ）

    A．0．2,0．2　　　　　　 B．0．2,0．8　　　　 C．0．8,0．2　　　　　　 D．0．8,0．8

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知x与y之间的一组数据：

    x

    0

    1

    2

    3

    y

    m

    3

    5．5

    7

    已求得关于y与x的线性回归方程＝2．1x＋0．85，则m的值为（　 ）

    A．0．85　　　　　　 B．0．75　　 C．0．6　　　　　　 D．0．5

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 在空间中,过点作平面的垂线,垂足为,记．设是两个不同的平面,对空间任意一点,,恒有,则　　　 （　　 ）

    A．平面与平面垂直

    B．平面与平面所成的（锐）二面角为　　　　　　

    C．平面与平面平行

    D．平面与平面所成的（锐）二面角为

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 已知中，，，，则边上的高线所在直线方程为__________．

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 已知圆C：与直线相切，且圆D与圆C关于直线对称，则圆D的方程是___________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的p为16，则输出的n的值为__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知f（x）＝x4＋4x3＋6x2＋4x＋1，则f（9）＝__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中每个个体被抽到的可能性都为，则总体中的个数为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图是某高三学生进入高中三年来第1次到14次的数学考试成绩茎叶图，根据茎叶图计算数据的中位数为________．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. （本题满分12分） 给出30个数：1,2,4,7，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推．要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示）：

    （1）图中①处和②处应填上什么语句，使之能完成该题算法功能；

    （2）根据程序框图写出程序．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （本题满分12分）如图是某市有关部门根据该市干部的月收入情况，画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为4 000，请根据该图提供的信息解答下列问题．

    （1）求样本中月收入在[2 500,3 500）的人数；

    （2）为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系，必须从样本中按月收入用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[1 500,2 000）的这组中应抽多少人？

    （3）试估计样本数据的中位数．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （本题满分12分）某单位2 000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：

    人数

    管理

    技术开发

    营销

    生产

    共计

    老年

    40

    40

    40

    80

    200

    中年

    80

    120

    160

    240

    600

    青年

    40

    160

    280

    720

    1 200

    小计

    160

    320

    480

    1 040

    2 000

    （1）若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？

    （2）若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？

    （3）若要抽20人调查对北京9月3日阅兵情况的了解，则应怎样抽样？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （本题满分12分）　 在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上．

    （1）求圆C的方程；

    （2）若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （本题满分12分）一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：

    学生

    A1

    A2

    A3

    A4

    A5

    数学（x分）

    89

    91

    93

    95

    97

    物理（y分）

    87

    89

    89

    92

    93

    （1）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图

    （2）并求这些数据的线性回归方程＝bx＋a．

    附:线性回归方程中,

    其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为．

    难度: 中等查看答案及解析