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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 7 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知全集,集合,则为( )

    A. {1,2,4}   B. {2,3,4}   C. {0,2,4}   D. {0,2,3,4}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则的(   )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的定义域是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 为了得到函数的图象,只需把函数的图象(   )

    A. 向左平移个单位   B. 向左平移个单位

    C. 向右平移个单位   D. 向右平移个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 的值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设a=,b= ,c= ,则a,b,c的大小关系是(  )

    A. a>c>b   B. a>b>c

    C. c>a>b   D. b>c>a

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的图象大致是

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 是周期为的奇函数,当时, ,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 函数的一个零点在区间内,则实数的取值范围是( )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若将的图象向右平移个单位,所得函数为偶函数,则的最小正值是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 定义在上的函数是它的导函数,且恒有成立,则(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 求值: __________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图是 一段图象,则函数的解析式为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的单调递增区间为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 定义:如果函数在区间上存在,满足,则称是函数在区间上的一个均值点。已知函数在区间上存在均值点,则实数的取值范围是       .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 化简下列各式:(1).(a>0,b>0)

    (2).

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题:函数上单调递增,命题:函数上是增函数.

    (1)若为真命题,求的取值范围;

    (2)若为真命题,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)求函数的单调递减区间;

    (2)当时,函数的最小值是,求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,函数的图象与轴交于点,且在该点处切线的斜率为.

    (1)求的值;

    (2)已知点,点是该函数图象上一点,点的中点,当时,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)

    某企业生产A,B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1;B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润和投资单位:万元).

    (1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式;

    (2)已知该企业已筹集到18万元资金,并将全部投入A,B两种产品的生产.

    ①若平均投入生产两种产品,可获得多少利润?

    ②问:如果你是厂长,怎样分配这18万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,已知处有相同的切线.

    (1)求的解析式;

    (2)求上的最小值;

    (3)若对恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析