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本卷共 26 题，其中：
单选题 15 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 2 题，中等难度 19 题，困难题 5 题。总体难度: 中等
单选题 共 15 题

  1. 有一组数据：2，5，5，6，7，每个数据加1后的平均数为（　　　 ）

    A. 3　　 B. 4

    C. 5　　 D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列二次根式是最简二次根式的是（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知x=，则代数式（7+4）x2+（2+）x+的值是（　　 ）

    A. 0　　 B. 　　 C. 　　 D. 2﹣

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列各式： ， ， ， （a＞0），其中是二次根式的有（　　）

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在⊿中，,平分交于点，且,则点到的距离是　　 （　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在底面周长为12,高为8的圆柱体上有A,B两点,若沿圆柱的侧面积运动，则AB之间的最短距离是(　　　 )

    A. 10　　 B. 3　　 C. 5　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若三边长满足，则是( )

    A. 等腰三角形　　 B. 等边三角形　　 C. 直角三角形　　 D. 等腰直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形,任意平行四边形的中点四边形是(　　)

    A. 平行四边形　　 B. 矩形　　 C. 菱形　　 D. 正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上．若∠ECD=35°，∠AEF=15°，则∠B的度数为何？（　　）

    A. 50　　 B. 55　　 C. 70　　 D. 75

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在矩形ABCD中，AB=10， BC="5" ．若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（ ）

    A. 10　　 B. 8　　 C. 5　　 D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则一元一次不等式kx+b＞0的解集为（　　）

    A. x＞﹣2　　 B. x＜﹣2　　 C. x＞2　　 D. x＜2

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 将直线向下平移个单位，平移后的新直线一定不经过的象限是（　 ）

    A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 一组数据2，3，5，5，5，6，9．若去掉一个数据5，则下列统计量中，发生变化的是(　　 )

    A. 平均数　　 B. 众数

    C. 中位数　　 D. 方差

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  15. 已知一组数据：x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数是2，方差是3，则另一组数据：3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2，3x6﹣2的平均数和方差分别是（　　）

    A. 2，3　　 B. 2，9　　 C. 4，25　　 D. 4，27

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 若0＜x＜5，则=　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若=2﹣x，则x的取值范围是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体纸盒内可完全放入的棍子最长是_________ cm．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. （2017辽宁省盘锦市，第18题，3分）如图，点A1（1，1）在直线y=x上，过点A1分别作y轴、x轴的平行线交直线于点B1，B2，过点B2作y轴的平行线交直线y=x于点A2，过点A2作x轴的平行线交直线于点B3，…，按照此规律进行下去，则点An的横坐标为______．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 如图，在正方形 ABCD 外侧，作等边三角形 ADE，AC，BE 相交于点 F，则∠BFC 为______度．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，x=1-，y=1+，求的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，已知⊿中，；求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某市雾霾天气趋于严重，甲商场根据民众健康需要，代理销售每台进价分别为600元、560

    元的 A、B 两种型号的空气净化器，如表是近两周的销售情况：(进价、售价均保持不变，利润=销

    售收入−进货成本)

    销售时段

    销售数量

    销售收入

    （元）

    A种型号

    （台）

    B种型号

    （台）

    第一周

    3

    2

    3960

    第二周

    5

    4

    7120

    （1）求 A，B 两种型号的空气净化器的销售单价；

    （2）该商店计划一次购进两种型号的空气净化器共30台，其中B型净化器的进货量不超过A型的2倍.设购进A型空气净化器为x台，这30台空气净化器的销售总利润为y元.

    ①请写出y关于x的函数关系式；

    ②该商店购进A型、B型净化器各多少台，才能使销售总利润最大？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，点D、E分别在边AC、BC上（不与点A、B、C重合），点P是直线AB上的任意一点（不与点A、B重合）．设∠PDA=x，∠PEB=y，∠DPE=m，∠C=n．

    （1）如图，当点P在线段AB上运动，且n=90°时

    ①若PD∥BC，PE∥AC，则m=_____；

    ②若m=50°，求x+y的值．

    （2）当点P在直线AB上运动时，直接写出x、y、m、n之间的数量关系．

    　　

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 某商场对A、B两款运动鞋的销售情况进行了为期5天的统计，得到了这两款运动鞋每天的销售量及总销售额统计图（如图所示）．已知第4天B款运动鞋的销售量是A款的．

    （1）求第4天B款运动鞋的销售量．

    （2）这5天期间，B款运动鞋每天销售量的平均数和中位数分别是多少？

    （3）若在这5天期间两款运动鞋的销售单价保持不变，求第3天的总销售额（销售额=销售单价×销售量）．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 【问题情境】

    在△ABC中，AB=AC，点P为BC所在直线上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．当P在BC边上时（如图1），求证：PD+PE=CF．

    　　　 图①　　　　　　　　　　　　　　 图②　　　　　　　　　　　　　　 图③

    证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．（不要证明）

    【变式探究】

    当点P在CB延长线上时，其余条件不变（如图3）.试探索PD、PE、CF之间的数量关系并说明理由.

    请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：

    【结论运用】

    如图4，将长方形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；

    【迁移拓展】

    在直角坐标系中.直线l1：y=与直线l2：y=2x+4相交于点A，直线l1、l2与x轴分别交于点B、点C.点P是直线l2上一个动点,若点P到直线l1的距离为1.求点P的坐标.

    难度: 困难查看答案及解析