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本卷共 24 题，其中：
单选题 8 题，填空题 6 题，解答题 10 题
简单题 11 题，中等难度 9 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 以下问题，不适合用普查的是（　 ）

    A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间　　 B. 旅客上飞机前的安检

    C. 学校招聘教师，对应聘人员面试　　 D. 了解全市中小学生每天的零花钱

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果代数式有意义，那么x的取值范围是（　 ）．

    A. x≥0　　 B. x≠1　　 C. x＞0　　 D. x≥0且x≠1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤菱形，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如果把分式中的和都扩大2倍，那么分式的值（　　）

    A. 不变　　 B. 扩大2倍　　 C. 缩小2倍　　 D. 扩大4倍

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (改编题)已知点都在反比例函数的图像上，则与的大小关系为（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列命题中，真命题是（　　 ）

    A. 对角线相等的四边形是矩形

    B. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形

    C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

    D. 一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形是正方形

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 将矩形OABC如图放置，O为原点．若点A（﹣1，2），点B的纵坐标是，则点C的坐标是（　　）

    A. （4，2）　　 B. （2，4）　　 C. （，3）　　 D. （3，）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，正方形纸片ABCD的边长为4cm，点M、N分别在边AB、CD上．将该纸片沿MN折叠，使点D落在边BC上，落点为E，MN与DE相交于点Q．随着点M的移动，点Q移动路线长度的最大值是（　　）

    A. 4cm　　 B. 2cm　　 C. cm　　 D. 1cm

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 若,则=__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 反比例函数的图象经过点（2，3），则=__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若分式方程有增根，则的值是____________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在正方形ABCD中，AD=，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为____________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，将平行四边形沿对折，使点落在点处，若，则到的距离为____________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 难度: 简单查看答案及解析

  2. 解方程：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先化简，再求值: ，其中.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某校开展学生安全知识竞赛．现抽取部分学生的竞赛成绩（满分为100分，得分均为整数）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图．根据图中信息，回答下列问题：

    （1）a=　　，n=　　；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）该校共有2000名学生．若成绩在80分以上的为优秀，请你估计该校成绩优秀的学生人数．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某市为了构建城市立体道路网络，决定修建一条轻轨铁路，为使工程提前半年完成，需要将工作效率提高25%，原计划完成这项工程需要多少个月？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．

    （1）求证：四边形BCFE是菱形；

    （2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，反比例函数的图像和一次函数y2=ax+b的图像交于A(3，4)、B(—6，n)。

    (1)求两个函数的解析式；

    (2)观察图像，写出当x为何值时y1＞y2？

    (3)C、D分别是反比例函数第一、三象限的两个分支上的点，且以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形．请直接写出C、D两点的坐标．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F．

    （1）求证：△ABE∽△DFA；

    （2）若AB=6，AD=12，AE=10，求DF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，边长为a的正方形ABCD中，E、F是边AD,AB上两点（与端点不重合），且AE=BF.连接CE,DF相交于点M,

    （1）当E为边AD的中点时，则DF的长为　　　　 （用含a的式子表示）

    （2）求证：∠MCB+∠MFB=180°.

    （3）点M能成为DF的中点吗？如果能，求出此时CM的长（用含a的式子表示）；如果不能，说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上移动，过点O、A、C作矩形OABC，OA=a,OC=b，移在动过程中，双曲线y= (x>0)的图象始终经过BC的中点E，交AB于点D.

    (1)证明：点D是AB的中点；

    (2) 连结OE记∠AOE= α.

    ①当α=45°时，求 a、b之间的数量关系；

    ②当α=30°，k= 时，将四边形OABE沿OE翻折，得四边形OMNE,记双曲线与四边

    形OMNE除点E外的另一个交点为F，求直线DF的解析式

    难度: 困难查看答案及解析