内蒙古2017-2018学年高一4月月考数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 4 题，中等难度 16 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

在，已知，则此三角形(　　 )
A. 无解　　 B. 只有一解　　 C. 有两解　　 D. 解的个数不确定

难度: 简单查看答案及解析
已知向量的夹角为，且，则(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
《算法统宗》是中国古代数学名著，书中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还,”题目大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛走的路程为前一天的一半，走了6天到达目的地。”则该人最后一天走的路程是(　　 )
A. 3里　　 B. 4里　　 C. 5里　　 D. 6里

难度: 中等查看答案及解析
已知三角形的面积，则的大小是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列满足，则 (　　 )
A. 4　　 B. 2　　 C. 5　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知为非零不共线向量，向量与共线，则(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 8

难度: 简单查看答案及解析
已知数列的通项公式，则前项和的最小值为(　　 )
A. －784　　 B. －368　　 C. －389　　 D. －392

难度: 中等查看答案及解析
已知数列是首项，公比的等比数列，且成等差数列，则公比 (　　 )
A. 　　 B. －2　　 C. 　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析
已知向量，若，则 (　　 )
A. 3　　 B. 4　　 C. -3　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在中，，，则一定是（　　）
A. 等腰三角形　　 B. 等腰直角三角形　　 C. 等边三角形　　 D. 直角三角形

难度: 中等查看答案及解析
中，边的高为，若，
则 (　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在中,，在边上,且,则(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 5　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

设是数列的前项和,且,则 __________.

难度: 简单查看答案及解析
在中，角对边的边分别是,已知的面积等于，则____，_______.

难度: 中等查看答案及解析
等差数列中，，若此数列前10项和，前项和,则数列的前项和的值是 ________.

难度: 中等查看答案及解析
给出下列四个结论：
① 若，且，则；
② 若，则；
③ 在中，角所对的边分别为，则；
④ 设，若是平行四边形(为原点),则,其中正确的序号是_______.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

如图，海中有一小岛，周围海里内有暗礁，一军舰从地出发由西向东航行，望见小岛在北偏东，航行8海里到达处，望见小岛在北偏东，若此舰不改变航行的方向继续前进，问此舰有没有触礁的危险？

难度: 中等查看答案及解析
已知是等差数列, 是等比数列,且.
(Ⅰ)求的通项公式；
(Ⅱ)设,求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
在中，角所对的边分别为，已知，,求和的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，证明：.

难度: 中等查看答案及解析
在中，角所对的边分别为且 (其中).
(1)若时,判断为的形状；
(2)若,且，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知单调递增的等比数列满足,且是的等差中项.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)若,对任意正数数，恒成立，试求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析