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本卷共 25 题,其中:
单选题 8 题,填空题 7 题,解答题 10 题
简单题 4 题,中等难度 18 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题
  1. 下列各数中无理数有()

    3.141,,0,,0.1010010001

    A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图所示,四幅汽车标志设计中,能通过平移得到的是(     )

    A. A   B. B   C. C   D. D

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则下列不等式中,不一定成立的是()

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,直线AB与直线CD相交于点O,,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点A(a,b)在第三象限,则点B(-a+1,3b-1)在(  )

    A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列说法中正确的有()

    ①负数没有平方根,但负数有立方根;

    ②一个数的立方根等于它本身,则这个数是0或1;

    ;④的平方根是

    一定是负数

    A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,直线a,b被直线c所截,,若,则等于()

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在平面上,过一定点O作两条斜交的轴x和y,它们的交角是),以定点O为原点,在每条轴上取相同的单位长度,这样就在平面上建立了一个斜角坐标系,其中叫做坐标角,对于平面内任意一点P,过P作x轴和y轴的平行线,与两轴分别交于A和B,它们在两轴的坐标分别是x和y,于是点P的坐标就是(x,y),如图,,且y轴平分,OM=2,则点M的坐标是(   )

    A. (2,-2)   B. (-1,2)   C. (-2,2)   D. (-2,1)

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. __________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 点P(-2,1)向上平移2个单位后的点的坐标为 _____ 。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 不等式的解集是__________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知实数x,y满足,则x-y=_________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点,若点P在x轴上,则点P的坐标为_______

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,AB//CD,若,则的度数是___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列各命题中:①对顶角相等;②若,则x=2;③;④两条直线相交,若有一组邻补角相等,则这两条直线互相垂直,其中错误的命题是_________(填序号)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 图a中,四边形ABCD是细长的长方形纸条,,沿将纸条的右半部分做第一次折叠,得到图b和交点;再沿将纸条的右半部分做第二次折叠,得到图c和交点;再沿将纸条的右半部分做第三次折叠,得到图d和交点.

    (1)如果,那么________

    (2)_________

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 计算:

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 化简:

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 解不等式

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知a是1的算术平方根,b是8的立方根,求b-a的平方根.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知:如图,AB//CD,,求的度数.

    【解析】

    (__________,__________),

    °,

    .(__________,_________),

    .

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,AB//CD,,求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示的象棋盘上,若位于点(1,0)上,位于点(3,0)上,则

    (1)位于点____________,位于点____________;

    (2)的距离是____________,与的距离是____________;

    (3)要把炮移动到关于y轴对称的位置,则移动后炮的位置是___________;

    (4)若另一炮所在位置的坐标为,此位置到x轴的距离与到y轴的距离相等,则此炮的位置是________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 神奇的数学世界是不是只有锻炼思维的数字游戏?每天都在面对繁杂的数字计算?答案当然是否定的,曼妙的数学畅游在迷人的数字和丰富多彩的图形之间,将数与形巧妙地融汇在一起,不可分割.我们都知道,实数与数轴上的点一一对应,数轴上的线段可以由端点所对应的实数确定,这是一维的数与形;增加到两条数轴,可以形成平面直角坐标系,这样有序数对与平面内的点一一对应,平面内的多边形及其内容可以由多边形的边上所有点的坐标所确定,这是二维的数与形.而在平面直角坐标系中的图形更是神秘,在平面内任意画一条(或多条)曲线(或直线),它(们)把平面分割成的部分都称为区域,特别地,如果曲线首尾相接,那么形成的有限部分也称为封闭区域.如何研究这些区域呢?当然离不开数,我们可以通过区域内点的坐标规律来刻画图形.反过来,我们也可以根据点坐标的规律在平面直角坐标系内找到它们,画出相应的图形.聪明的你看懂了吗?试着做做看.

    (1)分别解不等式,并把不等式的解集画在同一个数轴上;

    (2)点P(x,y)在平面直角坐标系的第一象限,并且横坐标与纵坐标分别满足不等式,请画出满足条件的点P所在的最大区域,并求出区域的面积;

    (3)去掉(2)中“点P在第一象限”这个条件,其余条件保持不变,求满足条件的点P所在最大区域与平面直角坐标系第二、四象限角平分线所围成封闭区域的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在平面直角坐标系中,点B(0,-4)是y轴负半轴上一点,将点B向右平移6个单位得到点A.

    (1)求点A和的面积;

    (2)①在x轴的正半轴上是否存在点P,使,若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由;

    ②在坐标轴的其他位置是否存在点P,使,若存在,请直接写出符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由;

    (3)如图,点D为线段OA(端点除外)上某一点,当点D在线段上运动时,过点D作直线EF交x轴正半轴于E,交直线AB于F,的平分线相交于点N,若记,请用含的式子表示的大小,并说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析