重庆市（支坪中学等八校）2017-2018学年八年级下学期第二阶段测试数学试卷

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 7 题，中等难度 17 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
一次函数y=3x﹣6的图象不经过（　　）
A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 中等查看答案及解析
下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（　　）
A. 1，，　　 B. 3，4，5　　 C. 5，12，13　　 D. 2，2，3

难度: 简单查看答案及解析
在函数y＝中，自变量x的取值范围是(　　 )
A. x＞3　　 B. x≥3　　 C. x＞4　　 D. x≥3且x≠4

难度: 简单查看答案及解析
已知下列四个命题：①对角线互相垂直平分的四边形是正方形；②对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；④对角线互相平分、相等且垂直的四边形是正方形，其中真命题的个数是（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析
如图，四边形ABCD为菱形，AB=5，BD=8，AE⊥CD于E，则AE的长为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，函数 y＝2x 和 y＝ax+4 的图象相交于点 A（m，3），则不等式 2x＜ax+4的解集为（　　）
A. x＜　　 B. x＜3　　 C. x＞　　 D. x＞3

难度: 简单查看答案及解析
若a＜0，b＞0，则化简得（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列图形都是由同样大小的菱形按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个菱形，第②个图形中一共有4个菱形，第③个图形中一共有7个菱形，…，按此规律排列，则第⑩个图形中菱形的个数为（　　　　）
图形①　　　　　图形②　　　　　　　图形③　　　　　　　　图形④
A. 53　　 B. 56　　 C. 63　　 D. 48

难度: 中等查看答案及解析
三角形的三边长a，b，c满足关系式（a+2b﹣60）2+|b﹣18|+=0，则这个三角形是（　　）
A. 锐角三角形　　 B. 钝角三角形　　 C. 等腰三角形　　 D. 直角三角形

难度: 中等查看答案及解析
如图，正方形ABCD的边长为3，E是BC中点，P为BD上一动点，则PE+PC的最小值为（　　）
A. 　　 B. 2 　　　　 C. 　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣x+6与x，y轴分别交于A，B两点，点C（0，n）是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（　　）
A. （0，3）　　 B. （0，）　　 C. （0，）　　 D. （0，）

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

化简：=_____．

难度: 简单查看答案及解析
在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____cm．

难度: 简单查看答案及解析
将直线y=2x﹣4向上平移6个单位长度后，所得直线的解析式是_____．

难度: 中等查看答案及解析
若=（x+y）2，则x﹣y=_____．

难度: 中等查看答案及解析
一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离y千米，图中的折线表示y与x之间的函数关系，则出发6小时的时候，甲、乙两车相距_____千米．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AD边上一点，连接CE，把△CDE沿CE翻折，得到△CPE，EP交AC于点F，CP交BD于点G，连接PO，若PO∥BC，则四边形OFPG的面积是_____．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

计算：
（1）﹣15+　　　　　　
（2）÷﹣×+．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数y=(3－k)x-2k2+18
（1）k为何值时，函数为一次函数；　
（2）k为何值时，它的图像经过原点。

难度: 中等查看答案及解析
（1）已知：x=+1，y=﹣1，求的值；
（2）如图，D是BC上一点，若AB=10，AD=8，AC=17，BD=6，求BC的长．

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．
求证：四边形BECF是平行四边形．

难度: 简单查看答案及解析
某蒜薹生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨．经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并按这三种方式销售，计划平均每吨的售价及成本如下表：

销售方式

批发

零售

储藏后销售

售价（元/吨）

3000

4500

5500

成本（元/吨）

700

1000

1200

若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y（元），蒜薹零售x（吨），且零售量是批发量的．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．
（1）求证：OE=OF；
（2）求∠ACB的度数．

难度: 中等查看答案及解析
阅读理【解析】
把两个相同的数连接在一起就得到一个新数，我们把它称为“连接数”，例如：234234，3939…等，都是连接数，其中，234234称为六位连接数，3939称为四位连接数．
（1）请写出一个六位连接数　　　，它　　　（填“能”或“不能”）被13整除．
（2）是否任意六位连接数，都能被13整除，请说明理由．
（3）若一个四位连接数记为M，它的各位数字之和的3倍记为N，M﹣N的结果能被13整除，这样的四位连接数有几个？

难度: 困难查看答案及解析
平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A ，与y 轴交于点B，直线与x轴交于点C，与直线交于点P．
（1）当k=1　时，求点C的坐标；
（2）如图 1，点D为PA的中点，过点D作DE⊥x轴于E，交直线于点F，若DF=2DE，求k的值；
（3）如图2，点P在第二象限内，PM⊥x轴于M，以PM为边向左作正方形PMNQ，NQ 的延长线交直线于点R，若PR=PC，求点P的坐标．
　　

难度: 困难查看答案及解析

销售方式	批发	零售	储藏后销售
售价（元/吨）	3000	4500	5500
成本（元/吨）	700	1000	1200