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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 集合P={x|x2-16＜0}，Q={x|x=2n，n∈Z}，则P∩Q=（ ）
    A．{-2，2}
    B．{-2，2，-4，4}
    C．{-2，0，2}
    D．{-2，2，0，-4，4}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “a＞0，b＞0”是“ab＞0”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不允分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的定义域是（ ）
    A．（3，+∞）
    B．[3，+∞）
    C．（4，+∞）
    D．[4，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等差数列{an}中，a2=7，a4=15，则前10项的和S10=（ ）
    A．100
    B．210
    C．380
    D．400

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，则等于（ ）
    A．
    B．7
    C．
    D．-7

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 定义新运算a*b为：，例如1*2=1，3*2=2，则函数f（x）=sinx*cosx的值域为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设l1、l2是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出下列四个命题：①若l1⊂α，l2⊂β，l1∥β，l2∥α，则α∥β②l1⊥α，l2⊥α，则l1∥l2③若l1⊥α，l1⊥l2，则l2∥α④若α⊥β，l1⊂α，则l1⊥β，其中正确的命题个数为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 过点P（1，2）作直线l，使直线l与点M（2，3）和点N（4，-5）距离相等，则直线l的方程为（ ）
    A．y+2=-4（x+1）
    B．3x+2y-7=0或4x+y-6=0
    C．y-2=-4（x-1）
    D．3x+2y-7=0或4x+y+6=0

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（ ）
    A．36种
    B．12种
    C．18种
    D．48种

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．5
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，…，且a5•a2n-5=22n（n≥3），则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=（ ）
    A．（n-1）2
    B．n2
    C．（n+1）2
    D．n2-1

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 函数y=f（x）的图象在点P（5，f（5））处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f′（5）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 实数x、y满足不等式组，则W=的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，则x+y的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若（1-2x）2009=a+a1x+…+a2009x2009（x∈R），则++…+的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调递增区间；．
    （Ⅱ）当a＜0时，若x∈[0，π]，函数f（x）的值域是[3，4]，求实数a，b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直二面角α-CD-β，A∈α，B∈β．AB长为2l，AB与α成45°角，与β成30°角，A、B在二面角棱上的射影分别为C、D．
    （1）求异面直线AD和BC所成的角的余弦值；
    （2）求面ABC与面ABD所成二面角的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别为0、7、0、6，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求：
    （I）甲试跳三次，第三次才能成功的概率；
    （II）甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；
    （III）甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 过椭圆x2+4y2=4的右焦点F作直线l交椭圆于M、N两点，设；
    （1）求直线l的斜率；
    （2）设M、N在椭圆右准线上的射影分别是M1、N1，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数f（x）=-x（x-a）2（x∈R），
    （1）当a＞0时，求函数f（x）的极大值和极小值；
    （2）当a＞3时，求对于任意实数k∈[-1，0]，使得不等式f（k-cosx）≥f（k2-cos2x）恒成立的x取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和满足S1＞1，且6Sn=（an+1）（an+2），n∈N*．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足，并记Tn为{bn}的前n项和，求证：3Tn+1＞log2（an+3），n∈N*．

    难度: 中等查看答案及解析