过椭圆x2+4y2=4的右焦点F作直线l交椭圆于M、N两点，设；（1）求直线l的斜率；（2...

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过椭圆x²+4y²=4的右焦点F作直线l交椭圆于M、N两点，设

；
（1）求直线l的斜率；
（2）设M、N在椭圆右准线上的射影分别是M₁、N₁，求

的值．

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过椭圆x²+4y²=4的右焦点F作直线l交椭圆于M、N两点，设；
（1）求直线l的斜率；
（2）设M、N在椭圆右准线上的射影分别是M₁、N₁，求的值．
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如图，已知直线L：x=my+1过椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点F，且交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线G；x=a²上的射影依次为点D、K、E，若抛物线x²=4y的焦点为椭圆C的顶点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线L交y轴于点M，=λ₁，=λ₂，当M变化时，求λ₁+λ₂的值．

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如图，已知直线L：x=my+1过椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点F，且交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线G；x=a²上的射影依次为点D、K、E，若抛物线x²=4y的焦点为椭圆C的顶点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线L交y轴于点M，=λ₁，=λ₂，当M变化时，求λ₁+λ₂的值．

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如图，已知直线L：x=my+!过椭圆C：=1（a＞b＞0）的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线G：x=a²上的射影依次为点D，K，E．
（1）若抛物线x²=4y的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；
（2）连接AE，BD，证明：当m变化时，直线AE、BD相交于一定点．

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如图中心在原点，焦点在x轴上的椭圆，离心率，且经过抛物线x²=4y的焦点．
（I）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若过点B（2，0）的直线l（斜率不等于零）与椭圆交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．

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抛物线的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B两点．
Ⅰ若点，且直线AT，BT的斜率分别为，，求证：为定值；
Ⅱ设A、B两点在抛物线的准线上的射影分别为P、Q，线段PQ的中点为R，求证：．

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已知抛物线，点为的焦点，过的直线交于，两点.
（1）设，在的准线上的射影分别为，，线段的中点为，证明：.
（2）在轴上是否存在一点，使得直线，的斜率之和为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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斜率为的直线过椭圆的右焦点，交椭圆于，两
点，，在椭圆长轴上的射影分别为,，若，则该椭圆的离心率为（）
A． B． C． D．

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过椭圆的右焦点F作直线交椭圆于M，N两点，设
（1）求直线的斜率；
（2）设M，N在直线上的射影分别为M₁，N₁，求的值

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如图，椭圆的右顶点为，左、右焦点分别为、，过点
且斜率为的直线与轴交于点，与椭圆交于另一个点，且点在轴上的射影恰好为点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点且斜率大于的直线与椭圆交于两点（），若，求实数的取值范围．

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