斜率为的直线过椭圆的右焦点，交椭圆于，两点，，在椭圆长轴上的射影分别为,，若，则该椭圆的离...

斜率为的直线过椭圆的右焦点，交椭圆于，两

点，，在椭圆长轴上的射影分别为,，若，则该椭圆的离心率为（    ）

A．                       B．                          C．                        D．

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已知椭圆的左、右顶点分别为，长轴长为4，离心率为.过右焦点的直线交椭圆于两点（均不与重合），记直线的斜率分别为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）是否存在常数，当直线变动时，总有成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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已知椭圆：（）的左右焦点分别为，且关于直线的对称点在直线上.

（1）求椭圆的离心率；

（2）若的长轴长为且斜率为的直线交椭圆于，两点，问是否存在定点，使得，的斜率之和为定值？若存在，求出所有满足条件的点坐标；若不存在，说明理由.

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已知椭圆的离心率为，过左焦点且垂直于长轴的弦长为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）点为椭圆的长轴上的一个动点，过点且斜率为的直线交椭圆于两点，证明：为定值．

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已知椭圆的离心率为，过左焦点且垂直于长轴的弦长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）点为椭圆的长轴上的一个动点，过点且斜率为的直线交椭圆于两点，证明为定值.

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已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于长轴的弦长为.

（1）已知点是椭圆上两点，点为椭圆的上顶点，的重心恰好是椭圆的右焦点，求所

在直线的斜率；

（2）过椭圆的右焦点作直线，直线与椭圆分别交于点，直线与椭圆分别交于点，

且，求四边形的面积最小时直线的方程.

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