已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于长轴的弦长为.（1）已知点是椭圆上两点，点为椭圆的上顶点...

已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于长轴的弦长为.

（1）已知点是椭圆上两点，点为椭圆的上顶点，的重心恰好是椭圆的右焦点，求所

在直线的斜率；

（2）过椭圆的右焦点作直线，直线与椭圆分别交于点，直线与椭圆分别交于点，

且，求四边形的面积最小时直线的方程.

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已知焦点在轴上椭圆的长轴的端点分别为，为椭圆的中心，为右焦点，且,离心率。

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰好为的垂心？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

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已知焦点在轴上椭圆的长轴的端点分别为，为椭圆的中心，为右焦点，且,离心率。

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰好为的垂心？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

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已知椭圆的一个顶点是，离心率，

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知直线与椭圆交于两点，且的重心恰好是椭圆的右焦点，求的面积.

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已知椭圆的一个顶点是，离心率，

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知直线与椭圆交于两点，且的重心恰好是椭圆的右焦点，求直线的方程.

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已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为

（1）求椭圆的标准方程；

（2）为椭圆左顶点，为椭圆上异于的任意两点，若，求证：直线过定点并求出定点坐标。

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（满分12分）已知椭圆的一个顶点为B，离心率，

直线l交椭圆于M、N两点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（II）如果ΔBMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线的方程．

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（满分12分）已知椭圆的一个顶点为B，离心率，

直线l交椭圆于M、N两点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（II）如果ΔBMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线的方程．

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平面直角坐标系中，已知椭圆（）的左焦点为，离心率为，过点且垂直于长轴的弦长为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设点，分别是椭圆的左、右顶点，若过点的直线与椭圆相交于不同两点，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求面积的最大值．

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