，离心率e=
．高三数学解答题中等难度题
已知焦点在
轴上椭圆的长轴的端点分别为
，
为椭圆的中心，
为右焦点，且
,离心率
。
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）记椭圆的上顶点为
，直线
交椭圆于
两点，问：是否存在直线，使点恰好为
的垂心？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知焦点在
轴上椭圆的长轴的端点分别为
，
为椭圆的中心，
为右焦点，且
,离心率
。
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）记椭圆的上顶点为
，直线
交椭圆于
两点，问：是否存在直线，使点恰好为
的垂心？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为
，其离心率
是方程
的根.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆长轴的左右端点分别为
，设直线
与轴交于点
，动点
是直线上异于点的任意一点，直线
，
与椭圆交于
两点，问直线
是否恒过定点？若是，求出定点；若不是，请说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
，离心率e=．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，焦点坐标分别为F1（-2，0），F2（2，0）．
的双曲线的标准方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
，椭圆
的中心在坐标原点，焦点在y轴上，与
有相同的离心率，且过椭圆的长轴端点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，若
，求直线AB的方程．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆，椭圆的中心在坐标原点，焦点在y轴上，与有相同的离心率，且过椭圆的长轴端点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，若，求直线AB的方程．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
，0），且该焦点于长轴上较近的端点距离为2-．
的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知中心在原点，焦点在 
轴上的椭圆
过点
，离心率为
， 
， 
是椭圆的长轴的两个端点（位于右侧），
是椭圆在
轴正半轴上的顶点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在经过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于不同两点
和
，使得向量
与
共线？如果存在，求出直线方程；如果不存在，请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为， ， 是椭圆的长轴的两个端点（位于右侧），是椭圆在轴正半轴上的顶点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在经过点
且斜率为的直线与椭圆交于不同两点和，使得向量
与
共线？如果存在，求出直线方程；如果不存在，请说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析