高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图,椭圆的右顶点为,左、右焦点分别为、,过点
且斜率为的直线与轴交于点, 与椭圆交于另一个点,且点在轴上的射影恰好为点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点且斜率大于的直线与椭圆交于两点(),若,求实数的取值范围.
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如图,椭圆的右顶点为,左、右焦点分别为、,过点
且斜率为的直线与轴交于点, 与椭圆交于另一个点,且点在轴上的射影恰好为点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点且斜率大于的直线与椭圆交于两点(),若,求实数的取值范围.
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如图,椭圆的右顶点为,左、右焦点分别为、,过点且斜率为的直线与轴交于点,与椭圆交于另一个点,且点在轴上的射影恰好为点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点的直线与椭圆交于两点(不与重合),若,求直线的方程.
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如图,椭圆的右顶点为,左、右焦点分别为,过点且斜率为的直线与轴交于点,与椭圆交于另一个点,且点在轴上的射影恰好为点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点(不与重合),若,求直线的方程.
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已知椭圆:,其左、右焦点分别为,上顶点为,为坐标原点,过的直线交椭圆于两点,.
(1)若直线垂直于轴,求的值;
(2)若,直线的斜率为,则椭圆上是否存在一点,使得关于直线成轴对称?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)设直线:上总存在点满足,当的取值最小时,求直线的倾斜角.
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设椭圆:的左、右焦点分别为,上顶点为,过点与垂直的直线交轴负半轴于点,且,若过,,三点的圆恰好与直线:相切. 过定点的直线与椭圆交于,两点(点在点,之间).
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线的斜率,在轴上是否存在点,使得以,为邻边的平行四边形是菱形. 如果存在,求出的取值范围,如果不存在,请说明理由;
(Ⅲ)若实数满足,求的取值范围.
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设椭圆的左焦点为,离心率为,过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设分别为椭圆的左、右顶点,过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,若,求的值.
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