↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 8 题，中等难度 14 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知集合， ,则

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数的共轭复数的虚部是（　　 ）

    A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．-1　　　　　　　 D．1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列结论正确的是（　　 ）

    A. 若直线平面，直线平面，则

    B. 若直线平面，直线平面，则

    C. 若两直线与平面所成的角相等，则

    D. 若直线上两个不同的点到平面的距离相等，则

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知，则

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设直线过双曲线的一个焦点，且与的一条对称轴垂直，与交于两点， 为的实轴长的2倍，则的离心率为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为（　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 执行下面的程序框图,如果输入的N=4,那么输出的S=(　　)

    A. 1+

    B. 1+

    C. 1+

    D. 1+

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 设等差数列的前项和为，若，则

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若，则的最小值为

    A. 8　　 B. 6　　 C. 4　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在平面直角坐标系中,为原点,, 动点满足,则的取值范围是（　　 ）

    A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．

    C．　　　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数（，为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知实数满足，则的最小值是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若，则的值为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数,当，时有恒成立，则的取值范围是____________ .

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 设数列的前项和为，满足．

    （1）证明：数列为等比数列；

    （2）若，求．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某学校为了了解学生使用手机的情况，分别在高一和高二两个年级各随机抽取了100名学生进行调查．下面是根据调查结果绘制的学生日均使用手机时间的频数分布表和频率分布直方图，将使用手机时间不低于80分钟的学生称为“手机迷”．

    高一学生日均使用手机时间的频数分布表

    时间分组

    频数

    [0，20）

    12

    [20，40）

    20

    [40，60）

    24

    [60，80）

    18

    [80，100）

    22

    [100，120]

    4

    （1）将频率视为概率，估计哪个年级的学生是“手机迷”的概率大？请说明理由．

    （2）在高二的抽查中，已知随机抽到的女生共有55名，其中10名为“手机迷”．根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你有多大的把握认为“手机迷”与性别有关？

    非手机迷

    手机迷

    合计

    男

    女

    合计

    附：随机变量（其中为样本总量）．

    参考数据

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在四棱锥中，面，，，，，，，为的中点.

    （1）求证：面；

    （2）求三棱锥的体积.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，且经过点M(1，），过点P(2,1）的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）是否存在直线l，满足？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数（）．

    （Ⅰ）若曲线上点处的切线过点，求函数的单调减区间；

    （Ⅱ）若函数在上无零点，求的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.直线过点.

    （1）若直线与曲线交于两点，求的值；

    （2）求曲线的内接矩形的周长的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 【选修：不等式选讲】

    已知．

    （1）当，解关于的不等式；

    （2）当时恒有，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析