已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，且经过点M(1，），过点P(2,1）的直线...

）已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）是否存过点（2,1）的直线与椭圆相交于不同的两点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）是否存过点（2，1）的直线与椭圆相交于不同的两点，满足？ 若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）是否存在过点的直线与相交于不同的两点，满足？

若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分13分）

已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点，过点的直线与椭圆相交于不同的两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）是否存直线，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）是否存过点（2,1）的直线与椭圆相交于不同的两点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

【解析】第一问利用设椭圆的方程为，由题意得

解得

第二问若存在直线满足条件的方程为，代入椭圆的方程得

．

因为直线与椭圆相交于不同的两点，设两点的坐标分别为，

所以

所以．解得。

【解析】
⑴设椭圆的方程为，由题意得

解得，故椭圆的方程为．……………………4分

⑵若存在直线满足条件的方程为，代入椭圆的方程得

．

因为直线与椭圆相交于不同的两点，设两点的坐标分别为，

所以

所以．

又，

因为，即，

所以．

即．

所以，解得．

因为A,B为不同的两点，所以k=1/2．

于是存在直线L₁满足条件，其方程为y=1/2x

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（本小题满分12分） 已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆C的离心率为，且经过点．

（1）求椭圆C的方程；

（2）是否存在过点的直线与椭圆C相交于不同的两点，满足?若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，且经过点M(1，），过点P(2,1）的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B.

（1）求椭圆C的方程；

（2）是否存在直线l，满足？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，且经过点M(1，），过点P(2,1）的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B.

（1）求椭圆C的方程；

（2）是否存在直线l，满足？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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