北京市西城区2017-2018学年度第二学期初三年级统一测试（二模）数学试卷及答案word...

如图所示，a∥b，直线a与直线b之间的距离是（　　 ）

A. 线段PA的长度　　 B. 线段PB的长度

C. 线段PC的长度　　 D. 线段CD的长度

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将某不等式组的解集 表示在数轴上，下列表示正确的是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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下列运算中，正确的是 （　　 ）

A. x2+5x2=6x4　　 B. x3　　 C. 　　 D.

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下列实数中，在2和3之间的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DFE = 90，∠A = 45， ∠E = 60，点F在CB的延长线上.若DE∥CF，则∠BDF等于（　　 ）

A. 35　　 B. 30

C. 25　　 D. 15

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中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距离AB的示意图中，记照板“内芯”的高度为EF．观测者的眼睛（图中用点C表示）与BF在同一水平线上，则下列结论中，正确的是（　 ）

A.  B.  C.  D.

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在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了10名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下：

由此所得的以下推断不正确的是（　　 ）

A. 这组样本数据的平均数超过130

B. 这组样本数据的中位数是147

C. 在这次比赛中，估计成绩为130 min的选手的成绩会比平均成绩差

D. 在这次比赛中，估计成绩为142 min的选手，会比一半以上的选手成绩要好

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如图1所示，甲、乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20 m/s和v(m/s)，起初甲车在乙 车前a (m)处，两车同时出发，当乙车追上甲车时，两车都停止行驶．设x(s)后两车相距y (m)，y与x的函数关系如图2所示．有以下结论：

①图1中a的值为500；

②乙车的速度为35 m/s；

③图1中线段EF应表示为；

④图2中函数图象与x轴交点的横坐标为100．

其中所有的正确结论是（　　 ）

A. ①④　　 B. ②③

C. ①②④　　 D. ①③④

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如果有意义，那么x的取值范围是__．

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不透明袋子中装有5个红色球和3个蓝色球，这些球除了颜色外没有其他差别.从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝色球的概率为_______．

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如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于_______．

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某校“百变魔方”社团为组织同学们参加学校科技节的“最强大脑”大赛，准备购买A，B两款魔方.社长发现若购买2个A款魔方和6个B款魔方共需170元，购买3个A款魔方和购买8个B款魔方所需费用相同. 求每款魔方的单价.设A款魔方的单价为x元，B款魔方的单价为y元，依题意可列方程组为_______.

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如图，在矩形ABCD中，顺次连接矩形四边的中点得到四边形EFGH．若AB=8，AD=6，则四边形EFGH的周长等于__________．

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在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=3(x+2)2-1平移后得到抛物线y=3x2+2 .请你写出一种平移方法. 答：________.

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如图，AB为⊙O的直径，AC与⊙O相切于点A，弦BD∥OC.若，则∠DOC=_____________．

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我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，，，边AD长为5. 现固定边AB，“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上（落点记为），相应地，点C的对应点的坐标为_______.

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计算：．

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解方程：.

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如图，在四边形ABCD中，E为AB的中点，DE⊥AB于点E， ，，BC= AD，求∠C的度数．

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先化简，再求值：，其中．

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如图，在Rt△ABC中，，CD⊥AB于点D，BE⊥AB于点B，BE=CD，连接CE，DE．

（1）求证：四边形CDBE为矩形；

（2）若AC=2，，求DE的长．

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阅读下列材料：

材料一：

早在2011年9月25日，北京故宫博物院就开始尝试网络预售门票，2011年全年网络售票仅占1.68%.2012年至2014年，全年网络售票占比都在2%左右.2015年全年网络售票占17.33%，2016年全年网络售票占比增长至41.14%.2017年8月实现网络售票占比77%.2017年10月2日，首次实现全部网上售票.与此同时，网络购票也采用了“人性化”的服务方式，为没有线上支付能力的观众提供代客下单服务.实现全网络售票措施后，在北京故宫博物院的精细化管理下，观众可以更自主地安排自己的行程计划，获得更美好的文化空间和参观体验.

材料二：

以下是某同学根据网上搜集的数据制作的2013-2017年度中国国家博物馆参观人数及年增长率统计表.

他还注意到了如下的一则新闻：2018年3月8日，中国国家博物馆官方微博发文，宣布取消纸质门票，观众持身份证预约即可参观. 国博正在建设智慧国家博物馆，同时馆方工作人员担心的是：“虽然有故宫免（纸质）票的经验在前，但对于国博来说这项工作仍有新的挑战.参观故宫需要观众网上付费购买门票，他遵守预约的程度是不一样的.但（国博）免费就有可能约了不来，挤占资源，所以难度其实不一样.” 尽管如此，国博仍将积极采取技术和服务升级，希望带给观众一个更完美的体验方式.

根据以上信息解决下列问题：

（1）补全以下两个统计图；

（2）请你预估2018年中国国家博物馆的参观人数，并说明你的预估理由.

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如图，在平面直角坐标系xOy中，函数（）的图象经过点，AB⊥x轴于点B，点C与点A关于原点O对称， CD⊥x轴于点D，△ABD的面积为8.

（1）求m，n的值；

（2）若直线（k≠0）经过点C，且与x轴，y轴的交点分别为点E，F，当时，求点F的坐标．

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如图，AB是⊙O的直径，C是圆上一点，弦CD⊥AB于点E，且DC=AD．过点A作⊙O的切线，过点C作DA的平行线，两直线交于点F，FC的延长线交AB的延长线于点G.

（1）求证：FG与⊙O相切；

（2）连接EF，求的值.

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阅读下面材料：

已知：如图，在正方形ABCD中，边.

按照以下操作步骤，可以从该正方形开始，构造一系列的正方形，它们之间的边满足一定的关系，并且一个比一个小.

请解决以下问题：

（1）完成表格中的填空：

①　　　　　　 ；②　　　　　　 ；　　　　　　　　　　　　　

③　　　　　　　 ；④　　　　　　　 ；

（2）根据以上第三步、第四步的作法画出第三个正方形CHIJ（不要求尺规作图）.

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如图1，在等边三角形ABC中，CD为中线，点Q在线段CD上运动，将线段QA绕点Q顺时针旋转，使得点A的对应点E落在射线BC上，连接BQ，设∠DAQ=α

（0°＜α＜60°且α≠30°）.

（1）当0°＜α＜30°时，

①在图1中依题意画出图形，并求∠BQE（用含α的式子表示）；

②探究线段CE，AC，CQ之间的数量关系，并加以证明；

（2）当30°＜α＜60°时，直接写出线段CE，AC，CQ之间的数量关系.

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