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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 10 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. ( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知扇形的面积是,弧长为,求这个扇形的圆心角(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是两个向量,,且,则的夹角为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 内,使成立的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为其内角,设,且,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,则等于 (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数,将的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,再将所得图象向右平移个单位,得到函数的图象,则函数的解析式为( )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数为奇函数,该函数的部分图象如图所示,是边长为的等边三角形,则的值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 均为单位向量,且,则的最小值为(    )

    A.    B. 1   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数图像上的一个最低点为A,离A最近的两个最高点分别为B与C,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义在上的奇函数满足,且在上是减函数,是锐角三角形的两个内角,则的大小关系是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,若,实数_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,则     

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中, 边上一点,且上的一点,若,则实数的值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某学生对函数的性质进行研究,得出如下的结论:

    ①函数上单调递增,在上单调递减;

    ②点是函数图像的一个对称中心;

    ③存在常数,使对一切实数均成立;

    ④函数图像关于直线对称.其中正确的结论是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量是同一平面内的三个向量,其中.

    (Ⅰ)若,且,求向量的坐标;

    (Ⅱ)若,且,求的夹角.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知

    (1)化简

    (2)若,且是第二象限角,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的一条对称轴为.

    (1)求

    (2)在给定的坐标系中,用列表描点的方法画出函数在区间上的图象,并根据图象写出其在上的单调递减区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中, .

    (1)求的面积之比;

    (2)若中点, 交于点,且,求的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时,函数,其图象如图所示.

    (1)求函数的表达式;

    (2)求方程解的集合;

    (3)求不等式的解集.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)求满足的实数的取值集合;

    (2)当时,若函数的最大值为2,求实数的值.

    难度: 困难查看答案及解析