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试卷详情
本卷共 27 题，其中：
选择题 9 题，填空题 10 题，解答题 8 题
简单题 3 题，中等难度 20 题，困难题 4 题。总体难度: 中等
选择题 共 9 题

  1. 代数式有意义时，字母x的取值范围是

    A．x＞1             B．x≥0             C．x≠1             D．x≥0且x≠1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列任务中，适宜采用普查方式的是

    A．调查某地的空气质量

    B．了解某一天本校因病缺课的学生数

    C．调查某电视剧在本地区的收视率

    D．了解中学生每天的睡眠时间

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在比例尺为1∶5000的地图上，量得甲，乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是

    A．1250km          B．125km            C．12.5km           D．1.25km

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列各组中的四条线段成比例的是

    A．a=，b=3，c=2，d=

    B．a=4，b=6，c=5，d=10

    C．a=2，b=，c=2，d=

    D．a=2，b=3，c=4，d=1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似

    A．2cm，3cm        B．4cm，5cm         C．5cm，6cm        D．6cm，7cm

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某市今年共有5万人参加研究生考试，为了了解5万名考生的成绩从中抽取1000名考生的英语成绩进行统计分析，以下说法正确的有________个。

    ①5万名考生为总体

    ②调查采用抽样调查方式

    ③1000名考生是总体的一个样本

    ④每名考生的英语成绩是个体

    A．4                B．3                C．2                D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长为

    A．              B．              C．7                D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列图形一定相似的是

    A．两个矩形                             B．两个等腰梯形

    C．对应边成比例的两个四边形              D．有一个内角相等的菱形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知，则的值等于

    A．6                B．              C．              D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 已知，则________。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB=10cm，则AC=________。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 分解因式：________。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，∠B＝35°，AD是BC边上的高，并且，则∠BCA的度数为________。

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 一组数据4，0，1，，2的方差为________。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的________。

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 四边形ABCD∽四边形，他们的面积之比为36∶25，若四边形的周长为15cm，则四边形ABCD的周长为________cm。

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图，在□ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，S△DOE=12cm2，则S△AOB等于________cm2。

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 为了解我市初三女生的体能状况，从某校初三的甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如右表。如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是________。

    班级

    人数

    中位数

    平均数

    甲班

    27

    104

    97

    乙班

    27

    106

    96

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添加一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么要添加的条件是________。（只需填写满足要求的一个条件即可）。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 先化简，再求值：，其中。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程及不等式组：

    （1）解方程：

    （2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为制订本市七，八，九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有3种调查方案：

    （A）测量少体校中180名男子篮球、排球队员的身高；

    （B）查阅有关外地180名男生身高的统计资料；

    （C）在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校有关年级的（1）班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高。

    （1）为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？（答案分别填在空格内）

    答：________；

    理由：________

    （2）下表中的数据是使用了某种调查方法获得的：

     

    ①根据表中的数据填写表中的空格；

    ②根据填写的数据，在右图中绘制频数分布直方图与频数分布折线图。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某广告公司将一块广告牌任务交给师徒两人，已知师傅单独完成的时间是徒弟单独完成时间的，现由徒弟先做1天，师徒再合作2天完成。

    （1）师徒两人单独完成任务各需几天？

    （2）若完成后得到报酬540元，你若是部门经理，按各人完成的工作量计算报酬，该如何分配？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，求学校旗杆的高度。

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 为了让学生了解文明礼仪知识，增强文明意识，养成文明习惯。某中学在“文明礼仪，从我做起”知识普及活动中，举行了一次“文明礼仪知识”竞赛，共有3000名学生参加了这次竞赛。为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行了统计。

    频率分布表

    组别

    分组

    频数

    频率

    1

    50.5～60.5

    6

    0.08

    2

    60.5～70.5

    9

    0.12

    3

    70.5～80.5

    15

    m

    4

    80.5～90.5

    24

    0.32

    5

    90.5～100.5

    n

    0.28

    合计

    频数分布直方图

    请你根据上面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：

    （1）求频率分布表中的m、n；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）你能根据所学知识确定“众数”落在哪一组吗？“中位数”在哪一组吗？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F。

    （1）试说明△ABD≌△BCE；

    （2）△AEF与△ABE相似吗？说说你的理由；

    （3）BD2=AD·DF成立吗？若成立，请说明理由。

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图，已知矩形ABCD的边长，。某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由。

    难度: 困难查看答案及解析