广西桂林市2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷

设集合，，则

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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s

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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函数的定义域是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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函数的最小正周期是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如下图（左）所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图，若输入的分别为，则输出的

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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某四棱锥的三视图如上图（右）所示,该四棱锥最长棱棱长为

A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

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将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数的一条对称轴为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若非零向量，满足,且,则与的夹角为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知圆的圆心在直线：上，过点作圆 的一条切线，切点为，则

A. 2　　 B. 　　 C. 6　　 D.

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已知定义在上的偶函数在区间上单调递增，若实数满足,则 的最大值是

A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D.

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函数满足，且，则与的大小关系是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 与有关，不确定

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在直角△中，,为边上的点且，若，则的取值范围是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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_______.

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设向量是两个不共线的向量，若与共线，则_______.

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若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则取值范围为__________________

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对于实数和，定义运算“*”：，设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是_________．

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已知，求

(1)

(2)

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如图所示，四棱锥的底面为直角梯形，，，，点是的中点．

（1）求证：平面；

（2）已知平面底面，且．在棱上是否存在点，使？请说明理由．

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已知向量，.

（1）若，求的值；

（2）记，求的单调递增区间.

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已知函数的最小正周期为,且点为图象上的一个最低点.

(1)求的解析式；

（2）设函数，求的值域.

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已知圆过圆与直线的交点，且圆上任意一点关于直线 的对称点仍在圆上．

（1）求圆的标准方程；

（2）若圆与轴正半轴的交点为，直线与圆交于两点(异于点)，且点满足,,求直线的方程．

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已知函数，.

（1）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；

（2）当时，若对任意的，总存在使成立，求实数的取值范围；

（3）若的值域为区间，是否存在常数，使区间的长度为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.（柱：区间的长度为）

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