已知集合,则( )
A. B. C. D.
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已知为虚数单位,,若为纯虚数,则( )
A. B. C. 2 D. -2
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某公司新研发了两种不同型号的平板电脑,公司统计了消费者对这两种型号平板电脑的评分情况,统计如下图,则下列说法不正确的是
A. 甲、乙两型号的综合评分相同 B. 乙型号电脑的拍照功能比较好
C. 在性能方面,乙型号电脑做的比较好 D. 消费者比较喜欢乙型号电脑的屏幕
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已知,则=( )
A. B. C. D.
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展开式中任取一项,则所取项是有理项的概率为( )
A. B. C. D.
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函数的图像大致为( )
A. B.
C. D.
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已知平面向量与的夹角为,若,,则( )
A. 3 B. 4 C. D. 2
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设,则是的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
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已知,函数的部分图象如图所示,则函数图象的一个对称中心是
A. B. C. D.
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双曲线的离心率,右焦点为,点是双曲线的一条渐近线上位于第一象限内的点,,的面积为,则双曲线C的方程为( )
A. B. C. D.
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设函数,若存在区间,使在上的值域为,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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如图,在矩形中,四边形为边长为的正方形,现将矩形沿过点的动直线 翻折,使翻折后的点在平面上的射影落在直线上,若点在折痕上射影为,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知是递增数列,前项和为,,且.
(1)求数列的通项;
(2)是否存在,使得成立?若存在,写出一组符合条件的的值;若不存在,请说明理由;
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如图,等腰直角与梯形所在的平面垂直,且,,,,,为中点.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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甲、乙两品牌计划入驻某大型商场,该商场批准两个品牌先进场试销10天.两品牌提供的返利方案如下:甲品牌无固定返利,卖出90件以内(含90件)的产品,每件产品返利5元,超出90件的部分每件返利7元;乙品牌每天固定返利元,且每卖出一件产品再返利3元.经统计,两家品牌的试销情况的茎叶图如下:
(Ⅰ)现从乙品牌试销的10天中抽取三天,求这三天的销售量中至少有一天低于90的概率.
(Ⅱ)若将频率视作概率,回答以下问题:
①记甲品牌的日返利额为(单位:元),求的分布列和数学期望;
②商场拟在甲、乙两品牌中选择一个长期销售,如果仅从日返利额的角度考虑,请利用所学的统计学知识为商场作出选择,并说明理由.
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已知圆,点圆上一动点,,点在直线上,且,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)已知,过点作直线与曲线交于不同两点,线段的中垂线为,线段的中点为点,记与轴的交点为,求的取值范围.
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已知函数.
(1)当时,判断函数的单调性;
(2)当有两个极值点时,若的极大值小于整数,求的最小值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为,在极坐标系中曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)若曲线与曲线交于两点,求.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数.
解不等式;
若对恒成立,求实数的取值范围.
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