湖南省毕业班中考数学复习最后一模试卷

下列各组运算中，结果为负数的是  （ ）。

A. –(-3)　　 B. (-3) ×(-2)　　 C. 　　 D. (-3)²

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如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为（ ）

A. 2.78×1010 B. 2.78×1011 C. 27.8×1010 D. 0.278×1011

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有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ）

A. 方差　　 B. 中位数　　 C. 众数　　 D. 平均数

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如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系是 （ ）

A. PC＞PD　　 B. PC＝PD　　 C. PC＜PD　　 D. 不能确定

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已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为I=，当电压为定值时，I关于R的函数图象是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列各式中，计算结果为x2﹣1的是（   ）

A. （x+1）2　　 B. （x+1）（x﹣1）　　 C. （﹣x+1）（x﹣1）　　 D. （x﹣1）（x+2）

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如图，⊿ABC中，AB=AC,∠BAD=30°,且AD=AE,则∠EDC=(　　　　 )

A.10°　　 　　　　 B.12.5°　 　　 C.15°　　 　　 D.22.5°

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滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ）

A. 10分钟　　 B. 13分钟　　 C. 15分钟　　 D. 19分钟

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如图，将边长为4的菱形ABCD纸片折叠，使点A恰好落在对角线的交点O处，若折痕EF=，则∠A=（　 ）

A. 120°　　 B. 100°　　 C. 60°　　 D. 30°

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分解因式：x2﹣x=_____．

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如图，直线l1∥l2　 ， 直线l3与l1、l2分别交于A、B两点，若∠1=70°，则∠2=________．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，以点A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于________．（结果保留π）

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如果m是从﹣1，0，1，2四个数中任取的一个数，n是从﹣2，0，3三个数中任取的一个数，则二次函数y=（x﹣m）2+n的顶点在坐标轴上的概率为________．

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如图，有一个边长不定的正方形ABCD，它的两个相对的顶点A，C分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点B，D在正六边形内部（包括边界），则正方形边长a的取值范围是　　　　　　　　 ．

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某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于　　　 度；

（2）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是　　　 ．

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丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，答错或不答一题倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对________题．

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计算：

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先化简，再求值： ，其中x=﹣3．

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下图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图.已知BC=4 m,AB=6 m,中间平台宽度DE=1 m,EN,DM,CB为三根垂直于AB的支柱,垂足分别为N,M,B,∠EAB=31°,DF⊥BC于点F,∠CDF=45°,求DM和BC的水平距离BM的长度.(结果精确到0.1 m.参考数据:sin 31°≈0.52,cos 31°≈0.86,tan 31°≈0.60)

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如图，直线 ：y=2x+1与直线 ：y=mx+4相交于点P（1，b）

（1）求b，m的值　　

（2）垂直于x轴的直线 x=a与直线 ，分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值

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如图，已知等腰直角三角形ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆⊙O的直径．

（1）求证：△APE是等腰直角三角形；

（2）若⊙O的直径为2，求的值．

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交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的液体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征。其中流量q（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度；密度（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数，为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间的部分数据如下表：

（1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q，v关系最准确的是________（只需填上正确答案的序号）① q=90v+100  ② q=   ③ q=-2v²+120v

（2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？　　

（3）已知q，v，k满足 q=vk，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题：

①市交通运行监控平台显示，当 12≤v<18时道路出现轻度拥堵，试分析当车流密度k在什么范围时，该路段出现轻度拥堵；

②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d（米）均相等，求流量q最大时d的值

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