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本卷共 15 题，其中：
选择题 8 题，填空题 4 题，解答题 3 题
中等难度 15 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（ ）
    A．9
    B．7
    C．5
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 动点P到点M（1，0）及点N（3，0）的距离之差为2，则点P的轨迹是（ ）
    A．双曲线
    B．双曲线的一支
    C．两条射线
    D．一条射线

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线y=-x2的焦点坐标为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若曲线表示双曲线，则k的取值范围是（ ）
    A．（1，+∞）
    B．（-∞，-4）
    C．
    D．（-∞，-4）∪（1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若抛物线y2=8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（ ）
    A．（7，±）
    B．（14，±）
    C．（7，±2）
    D．（7，±2）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设P为椭圆（a＞b＞0）上一点，两焦点分别为F1，F2，如果∠PF1F2=75°∠PF2F1=15°，则椭圆的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF1|：|PF2|=4：3，则△PF1F2的面积为（ ）
    A．4
    B．
    C．
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知椭圆的焦点F1（0，-1），F2（0，1），P为椭圆上一点，且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，则椭圆的方程为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是（0，2），那么k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 直线x-2y+2=0与椭圆x2+4y2=4相交于A，B两点，则|AB|=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4始终有公共点，则k取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，自A，B向准线作垂线，垂足分别为A′，B′，则∠A′FB′=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 双曲线与椭圆有共同的焦点F1（0，-5），F2（0，5），点P（3，4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：（a＞b＞0）的左焦点为F1（-1，0），且点P（0，1）在C1上．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y2=4x相切，求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知双曲线C：2x2-y2=2与点P（1，2）
    （1）求过P（1，2）点的直线l的斜率取值范围，使l与C分别有一个交点，两个交点，没有交点．
    （2）若Q（1，1），试判断以Q为中点的弦是否存在．

    难度: 中等查看答案及解析