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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 13 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知集合，，则（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知直线经过点，且与直线平行，那么直线的方程是（　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在区间上随机取一个，则的值介于与之间的概率为 (　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等差数列中，已知，则该数列的前项和等于（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知实数，满足则的最大值为（　　 ）

    A. 8　　 B. 12　　 C. 14　　 D. 20

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列函数求导运算正确的个数为（　　 ）

    ①；②；③；④；⑤．

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数的导函数为，且满足，则图象在点处的切线斜率为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数在处有极大值，则常数为（　　 ）

    A. 2或6　　 B. 2　　 C. 6　　 D. 或

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数在区间上单调递减，则实数取值范围是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数， 是函数的导函数，则的图象大致是（　　 ）

    A. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/8f50d3dfba9b485fac00e42a95909498.png]　　 B. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/74ae44978a70424c961e850ed79072da.png]

    C. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/2f113f7ec5294ba0bbd1f66b13f3e152.png]　　 D. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/dbaa9025ccdb497380b769e5396c4c19.png]

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数恰有一个零点，则实数的值为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，，则不等式的解集为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知函数在点处的导数为2，则__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数在区间的最大值为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数在上存在极值，则实数的取值范围是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数对任意不等式恒成立，则正数的取值范围是__________．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知曲线．

    求：（1）曲线在点处的切线方程；

    （2）曲线过点的切线方程．

    （参考数据：）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数.

    （1）求的最小正周期；

    （2）求在区间上的最大值和最小值。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数(a为常数)的图象与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为

    (1)求的值及函数的极值；

    (2)证明：当时，

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数．

    （1）若是函数的极值点，求的值及函数的极值；

    （2）讨论函数的单调性．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，其中．

    （1）若在区间上为增函数，求的取值范围；

    （2）当时，证明：；

    （3）当时，试判断方程是否有实数解，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数，．

    （1）当时，求的解集；

    （2）若存在实数使得成立，求实数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析