山西省晋中市2017-2018学年八年级上期末数学试卷

下列数学符号中，属于中心对称图形的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

不等式组的解集是(　　)

A. x＞－2　　 B. x＜1

C. －1＜x＜2　　 D. －2＜x＜1

难度: 中等查看答案及解析

如图，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，则下列结论中正确的是(　　)

A. DE＝DF　　 B. BD＝FD　　 C. ∠1＝∠2　　 D. AB＝AC

难度: 简单查看答案及解析

直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x＋b的解集为(　　)

A. x＜－1　　 B. x＞－1　　 C. x＞2　　 D. x＜2

难度: 中等查看答案及解析

若(x＋y)3－xy(x＋y)＝(x＋y)·M(x＋y≠0)，则M是(　　)

A. x2＋y2　　 B. x2－xy＋y2　　 C. x2－3xy＋y2　　 D. x2＋xy＋y2

难度: 中等查看答案及解析

某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元．若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为(　　)

A. 117元　　 B. 118元　　 C. 119元　　 D. 120元

难度: 中等查看答案及解析

如图，四边形ABCD为平行四边形，EB⊥BC于点B，ED⊥CD于点D.若∠E＝55°，则∠A的度数是(　　)

A. 100°　　 B. 110°　　 C. 125°　　 D. 135°

难度: 中等查看答案及解析

若m＋n－p＝0，则m的值是(　　)

A. －3　　 B. －1　　 C. 1　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析

如图,∠AOB是一钢架,∠AOB=15°,为使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH…添的钢管长度都与OE相等,则最多能添加这样的钢管（　　　 ）根．

A. 2　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 无数

难度: 中等查看答案及解析

如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB＝60°，AB＝DE，则下列结论：①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF＝CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形．其中成立的个数是(　　)

A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个

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因式分【解析】
2x2－18＝__________．

难度: 中等查看答案及解析

在△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；

②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为________ ．

难度: 中等查看答案及解析

若关于x的分式方程＋2无解，则m的值为________．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB＝4，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分的面积为________．

难度: 中等查看答案及解析

如图，四边形ABCD是平行四边形，AB＝BC＝2，∠ABC＝30°，点E是射线DA上一动点，把△CDE沿CE折叠，点D的对应点为D′，连接D′B.若△D′BC为等边三角形，则DE＝____________．

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(1)解方程：；

(2)解不等式：2(x－6)＋4≤3x－5，并将它的解集在数轴上表示出来．

难度: 中等查看答案及解析

先化简代数式，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB＝AC.

(1)作△ABC的角平分线AD(尺规作图，保留痕迹)；

(2)在AD的延长线上任取一点E，连接BE，CE.

①求证：△BDE≌△CDE；

②当AE＝2AD时，四边形ABEC是平行四边形吗？请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC和△ACD均为等边三角形，E是BC上的一个动点，F是CD上的一个动点，且∠EAF＝60°.

(1)请判断△AEF的形状，并说明理由；

(2)当AB＝4时，求△AEF面积的最小值．

难度: 中等查看答案及解析

在江苏卫视《最强大脑》节目中，搭载百度大脑的小度机器人以3：1的总战绩，斩获2017年度脑王巅峰对决的晋级资格，人工智能时代已经扑面而来．

某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．

（1）求该商家第一次购进机器人多少个？

（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？

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定义：如图①，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN三段，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．

请解决下列问题：

(1)已知点M，N是线段AB的勾股分割点，且BN＞MN＞AM.若AM＝2，MN＝3，求BN的长；

(2)如图②，若点F，M，N，G分别是AB，AD，AE，AC边上的中点，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC＞DE＞BD，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点

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（题文）如图，在等腰直角三角形MNC中，CN＝MN＝，将△MNC绕点C顺时针旋转60°，得到△ABC，连接AM，BM，BM交AC于点O.

(1)∠NCO的度数为________；

(2)求证：△CAM为等边三角形；

(3)连接AN，求线段AN的长．

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如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，6)，B(b，0)，且b＜0，C，D分别是OA，AB的中点，△AOB的外角∠DBF的平分线BE与CD的延长线交于点E.

(1)求证：∠DAO＝∠DOA；

(2)①若b＝－8，求CE的长；

②若CE＝＋1，则b＝________；

(3)是否存在这样的b值，使得四边形OBED为平行四边形？若存在，请求出此时四边形OBED对角线的交点坐标；若不存在，请说明理由．

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