如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,6),B(b,0),且b<0,C,D分别是OA,AB的中点,△AOB的外角∠DBF的平分线BE与CD的延长线交于点E.
(1)求证:∠DAO=∠DOA;
(2)①若b=-8,求CE的长;
②若CE=+1,则b=________;
(3)是否存在这样的b值,使得四边形OBED为平行四边形?若存在,请求出此时四边形OBED对角线的交点坐标;若不存在,请说明理由.
八年级数学解答题困难题
如图①,在平面直角坐标系中,A(0,1),B(4,1),C为x轴正半轴上一点,且AC平分∠OAB.
(1)求证:∠OAC=∠OCA;
(2)如图②,若分别作∠AOC的三等分线及∠OCA的外角的三等分线交于点P,即满足∠POC=∠AOC,∠PCE=∠ACE,求∠P的大小;
(3)如图③,在(2)中,若射线OP、CP满足∠POC=∠AOC,∠PCE=∠ACE,猜想∠OPC的大小,并证明你的结论(用含n的式子表示).
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如图,在平面直角坐标系中, 、分别为轴、轴正半轴上两动点, 的平分线与的外角平分线所在直线交于点,则的度数随、运动的变化情况正确的是( )
A. 点不动,在点向右运动的过程中, 的度数逐渐减小
B. 点不动,在点向上运动的过程中, 的度数逐渐减小
C. 在点向左运动,点向下运动的过程中, 的度数逐渐增大
D. 在点、运动的过程中, 的度数不变
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知ΔAOB中点A(-3,4),点B(-6,0);
(1)将ΔAOB绕点O顺时针旋转得到ΔCOD,其中C与A对应,D与B对应,并且点D落在y轴上。
①根据题意可知,旋转角度为 度,点C的坐标为 ;
②连接AC,试判断ΔAOC的形状,并求AC的长度;
③在x轴上找一点P,使ΔPAC的周长最小,试求点P的坐标;
(2)将ΔAOB沿着x轴平移得到ΔA1O1B1,A1与A对应,O1与O对应,B1与B对应,如果这两个三角形重叠部分的面积等于ΔAOB的面积的四分之一,请直接写出点B1的坐标。
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已知在平面直角坐标xOy中,正比例函数y=﹣4x的图象经过点A(﹣3,m),点B在x轴的负半轴上,过点A作直线AC∥x轴,交∠AOB的平分线OC于点C,那么点C到直线OA的距离等于_____.
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已知在平面直角坐标xOy中,正比例函数y=﹣4x的图象经过点A(﹣3,m),点B在x轴的负半轴上,过点A作直线AC∥x轴,交∠AOB的平分线OC于点C,那么点C到直线OA的距离等于_____.
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如图,在平面直角坐标系中点A(, ),B(2,0),点C为线段OB上一个动点,以AC为腰作等腰直角△ACD,且AC=AD.
(1)△AOB的面积;
(2)证明:OC2+CB2=CD2.
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如图,已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA,OB交于点C,D,求证:PC=PD.
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如图,平面直角坐标系中,直线AB:y=﹣x+b交y轴于点A,交x轴于点B,S△AOB=8.
(1)求点B的坐标和直线AB的函数表达式;
(2)直线a垂直平分OB交AB于点D,交x轴于点E,点P是直线a上一动点,且在点D的上方,设点P的纵坐标为m.
①用含m的代数式表示△ABP的面积;
②当S△ABP=6时,求点P的坐标;
③在②的条件下,在坐标轴上,是否存在一点Q,使得△ABQ与△ABP面积相等?若存在,直接写出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
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已知:平面直角坐标系中,点A(a,b)的坐标满足|a﹣b|+b2﹣8b+16=0.
(1)如图1,求证:OA是第一象限的角平分线;
(2)如图2,过A作OA的垂线,交x轴正半轴于点B,点M、N分别从O、A两点同时出发,在线段OA上以相同的速度相向运动(不包括点O和点A),过A作AE⊥BM交x轴于点E,连BM、NE,猜想∠ONE与∠NEA之间有何确定的数量关系,并证明你的猜想;
(3)如图3,F是y轴正半轴上一个动点,连接FA,过点A作AE⊥AF交x轴正半轴于点E,连接EF,过点F点作∠OFE的角平分线交OA于点H,过点H作HK⊥x轴于点K,求2HK+EF的值.
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如图,平面直角坐标系中,矩形的顶点在原点,点在轴的正半轴上,点在轴的正半轴上.已知,,是的中点,是的中点.
(1)分别写出点、点的坐标;
(2)过点作交轴于点,求点的坐标;
(3)在线段上是否存在点,使得以点、、为顶点的三角形是等腰三角形,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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