如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=﹣x+b交y轴于点A，交x轴于点B，S△AOB=8．...

如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴于C点．

(1) 求点A坐标；　

(2)若点P为x轴上一动点．点Q的坐标是（，），△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形．求出的值并写出点Q的坐标．

（3）在(2)的条件下，若D是坐标平面内任意一点，使点A、P、Q、D刚好能构成平行四边形，请直接写出符合条件的点D的坐标

．

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如图，Rt△AOB 在平面直角坐标系中,点O与坐标原点重合,点A在x轴上,点B在y轴上,，将△AOB沿直线BE折叠,使得OB边落在AB上,点O与点D重合.

（1）求直线BE的解析式;

（2）求点D的坐标;

（3）x轴上是否存在点P，使△PAD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由。

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如图1，在平面直角坐标系xOy中，等腰直角△AOB的斜边OB在x上，顶点A的坐标为（3，3）.

（1）求直线OA的解析式；

（2）如图2，如果点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作PC∥y轴，交直线OA于点C，设点P的坐标为（m，0），以A、C、P、B为顶点的四边形面积为S，求S与m之间的函数关系式；

（3）如图3，如果点D（2，a）在直线AB上. 过点O、D作直线OD，交直线PC于点E，在CE的右侧作矩形CGFE，其中CG=，求矩形CGFE与△AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围.

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如图1，在平面直角坐标系xOy中，等腰直角△AOB的斜边OB在x上，顶点A的坐标为（3，3）.

（1）求直线OA的解析式；

（2）如图2，如果点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作PC∥y轴，交直线OA于点C，设点P的坐标为（m，0），以A、C、P、B为顶点的四边形面积为S，求S与m之间的函数关系式；

（3）如图3，如果点D（2，a）在直线AB上. 过点O、D作直线OD，交直线PC于点E，在CE的右侧作矩形CGFE，其中CG=，请你直接写出矩形CGFE与△AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围.

图1　　　　　　　　　　　　　　 图2　　　　　　　　　　　　　　　　 图3

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如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（-3，0），连接AB．将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为　　　　　　　　　　　　 ．

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如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），以点O为直角顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线在第一象限内的图象经过点B，设直线AB的解析式为，当时，x的取值范围是（　 ）

A. -5＜x＜1　　 B. 0＜x＜1或x＜-5　　 C. -6＜x＜1　　 D. 0＜x＜1或x＜-6

八年级数学单选题困难题查看答案及解析

如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+3分别交x轴、y轴与C、A两点，点B是x轴上一点，且横坐标为2，将△AOB绕点O逆时针旋转90º得到△COH.

（1） 求点C的坐标.

（2） 求CH所在直线的表达式.

（3） 若点P在直线CH上运动，是否存在一点P，使得△PBC的面积是△AHB面积的，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由.

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如图，已知等腰△AOB，AO=AB=5，OB=6．以O为原点，以OB边所在的直线为x轴，以垂直于OB的直线为y轴建立平面直角坐标系．

（1）求点A的坐标；

（2）若点A关于y轴的对称点为M，点N的横、纵坐标之和等于点A的横坐标，请在图中画出一个满足条件的△AMN，并直接在图上标出点M，N的坐标．

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如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=﹣x+b交y轴于点A，交x轴于点B，S△AOB=8．

（1）求点B的坐标和直线AB的函数表达式；

（2）直线a垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线a上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为m．

①用含m的代数式表示△ABP的面积；

②当S△ABP=6时，求点P的坐标；

③在②的条件下，在坐标轴上，是否存在一点Q，使得△ABQ与△ABP面积相等？若存在，直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为 ．

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