如图1,在平面直角坐标系xOy中,等腰直角△AOB的斜边OB在x上,顶点A的坐标为(3,3).
(1)求直线OA的解析式;
(2)如图2,如果点P是x轴正半轴上的一个动点,过点P作PC∥y轴,交直线OA于点C,设点P的坐标为(m,0),以A、C、P、B为顶点的四边形面积为S,求S与m之间的函数关系式;
(3)如图3,如果点D(2,a)在直线AB上. 过点O、D作直线OD,交直线PC于点E,在CE的右侧作矩形CGFE,其中CG=,请你直接写出矩形CGFE与△AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围.
图1 图2 图3
八年级数学解答题困难题
如图1,在平面直角坐标系xOy中,等腰直角△AOB的斜边OB在x上,顶点A的坐标为(3,3).
(1)求直线OA的解析式;
(2)如图2,如果点P是x轴正半轴上的一个动点,过点P作PC∥y轴,交直线OA于点C,设点P的坐标为(m,0),以A、C、P、B为顶点的四边形面积为S,求S与m之间的函数关系式;
(3)如图3,如果点D(2,a)在直线AB上. 过点O、D作直线OD,交直线PC于点E,在CE的右侧作矩形CGFE,其中CG=,求矩形CGFE与△AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图1,在平面直角坐标系xOy中,等腰直角△AOB的斜边OB在x上,顶点A的坐标为(3,3).
(1)求直线OA的解析式;
(2)如图2,如果点P是x轴正半轴上的一个动点,过点P作PC∥y轴,交直线OA于点C,设点P的坐标为(m,0),以A、C、P、B为顶点的四边形面积为S,求S与m之间的函数关系式;
(3)如图3,如果点D(2,a)在直线AB上. 过点O、D作直线OD,交直线PC于点E,在CE的右侧作矩形CGFE,其中CG=,请你直接写出矩形CGFE与△AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围.
图1 图2 图3
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图1,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴于C点.
(1) 求点A坐标;
(2)若点P为x轴上一动点.点Q的坐标是(,),△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形.求出的值并写出点Q的坐标.
(3)在(2)的条件下,若D是坐标平面内任意一点,使点A、P、Q、D刚好能构成平行四边形,请直接写出符合条件的点D的坐标
.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,A(-3,1),以点O为直角顶点作等腰直角三角形AOB,双曲线在第一象限内的图象经过点B,设直线AB的解析式为,当时,x的取值范围是( )
A. -5<x<1 B. 0<x<1或x<-5 C. -6<x<1 D. 0<x<1或x<-6
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图①,在等腰直角三角板ABC中,斜边BC为2个单位长度,现把这块三角板在平面直角坐标系xOy中滑动,并使B、C两点始终分别位于y轴、x轴的正半轴上,直角顶点A与原点O位于BC两侧。
(1) 取BC中点D,问OD+DA是否发生改变,若会,说明理由;若不会,求出OD+DA;(2分。)
(2) 你认为OA的长度是否会发生变化?若变化,那么OA最长是多少?OA最长时四边形OBAC是怎样的四边形?并说明理由;(4分。)
(3) 填空:当OA最长时A的坐标*(________,________),直线OA的解析式________ 。(2分。)
图① 图②备用
八年级数学选择题简单题查看答案及解析
如图,在等腰直角三角板ABC中,斜边BC为2个单位长度,现把这块三角板在平面直角坐标系xOy中滑动,并使B、C两点始终分别位于y轴、x轴的正半轴上,直角顶点A与原点O位于BC两侧.
(1)取BC中点D,问OD+DA的长度是否发生改变,若会,说明理由;若不会,求出OD+DA长度;
(2)你认为OA的长度是否会发生变化?若变化,那么OA最长是多少?OA最长时四边形OBAC是怎样的四边形?并说明理由;
(3)填空:当OA最长时A的坐标是(,________),直线OA的解析式是.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,点在直线上,过点作∥y轴,交直线于点,以为直角顶点, 为直角边,在的右侧作等腰直角三角形;再过点作∥y轴,分别交直线和于, 两点,以为直角顶点, 为直角边,在的右侧作等腰直角三角形,…,按此规律进行下去,点的横坐标为______,点的横坐标为______,点的横坐标为_______.(用含n的式子表示,n为正整数)
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知等腰在平面直角坐标系中,顶点在轴上,直角顶点在轴上,点的坐标为,直线的解析式为.
()求直线的函数解析式.
()如图,直线交轴于,延长至点,使,连结,求证: .
()如图,直线交轴于,已知点的坐标为,在直线上是否存在一点,使的面积是面积的,若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,直线与x轴交于点A,与y轴交于点B.
(1)求∠BAO的度数;
(2)如图1,P为线段AB上一点,在AP上方以AP为斜边作等腰直角三角形APD.点Q在AD上,连结PQ,过作射线PF⊥PQ交x轴于点F,作PG⊥x轴于点G.
求证:PF=PQ ;
(3)如图2,E为线段AB上一点,在AE上方以AE为斜边作等腰直角三角形AED.若P为线段EB的中点,连接PD、PO,猜想线段PD、PO有怎样的关系?并说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A(-2,0),与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B(2,n),连结BO,若S△AOB=4.
(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式;
(2)若直线AB与y轴的交点为C,求△OCB的面积.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析