在平面直角坐标系中,已知ΔAOB中点A(-3,4),点B(-6,0);
(1)将ΔAOB绕点O顺时针旋转得到ΔCOD,其中C与A对应,D与B对应,并且点D落在y轴上。
①根据题意可知,旋转角度为 度,点C的坐标为 ;
②连接AC,试判断ΔAOC的形状,并求AC的长度;
③在x轴上找一点P,使ΔPAC的周长最小,试求点P的坐标;
(2)将ΔAOB沿着x轴平移得到ΔA1O1B1,A1与A对应,O1与O对应,B1与B对应,如果这两个三角形重叠部分的面积等于ΔAOB的面积的四分之一,请直接写出点B1的坐标。
八年级数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系中,已知ΔAOB中点A(-3,4),点B(-6,0);
(1)将ΔAOB绕点O顺时针旋转得到ΔCOD,其中C与A对应,D与B对应,并且点D落在y轴上。
①根据题意可知,旋转角度为 度,点C的坐标为 ;
②连接AC,试判断ΔAOC的形状,并求AC的长度;
③在x轴上找一点P,使ΔPAC的周长最小,试求点P的坐标;
(2)将ΔAOB沿着x轴平移得到ΔA1O1B1,A1与A对应,O1与O对应,B1与B对应,如果这两个三角形重叠部分的面积等于ΔAOB的面积的四分之一,请直接写出点B1的坐标。
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(2007•宜宾)已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点,将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′.
(1)求直线A′B′的解析式;
(2)若直线A′B′与直线AB相交于点C,求S△A´BC:S△ABO的值.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,有一个等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角边AO在x轴上,且AO=1.将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2,且A2O=2A1O……依此规律,得到等腰直角三角形A2 017OB2 017.则点B2 017的坐标( )
A. (22 017,-22 017) B. (22 016,-22 016) C. (22 017,22 017) D. (22 016,22 016)
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,有一个等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角边AO在x轴上,且AO=1.将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2,且A2O=2A1O……依此规律,得到等腰直角三角形A2 017OB2 017.则点B2 017的坐标( )
A. (22 017,-22 017) B. (22 016,-22 016) C. (22 017,22 017) D. (22 016,22 016)
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,有一个等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角边AO在x轴上,且AO=1.将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2,且A2O=2A1O…,依此规律,得到等腰直角三角形A2017OB2017.则点B2017的坐标是____________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,有一个等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角边AO在x轴上,且AO=1.将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2,且A2O=2A1O…,依此规律,得到等腰直角三角形A2017OB2017.则点B2017的坐标_______
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1,若点B的坐标为(2,1),则点B的对应点B1的坐标为( )
A. (1,2) B. (2,-1) C. (-2,1) D. (-2,-1)
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,3),点B的坐标是(﹣4,0),将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF,点O、B的对应点分别是点E、F.
(1)请在图中画出△AEF.
(2)请在x轴上找一个点P,使PA+PE的值最小,并直接写出P点的坐标为 .
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在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,3),点B在x轴上,将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF,点O,B对应点分别是E,F.
(1)若点B的坐标是(-4,0),请在图中画出△AEF,并写出点E,F的坐标;
(2)点P为x轴上的一个动点,是否存在P使PA+PE的值最小?若不存在,请说明理由,若存在请求出点P的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+3分别交x轴、y轴与C、A两点,点B是x轴上一点,且横坐标为2,将△AOB绕点O逆时针旋转90º得到△COH.
(1) 求点C的坐标.
(2) 求CH所在直线的表达式.
(3) 若点P在直线CH上运动,是否存在一点P,使得△PBC的面积是△AHB面积的,若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
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