（2007•宜宾）已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=x+3的图象与x轴和y...

（2007•宜宾）已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′．

（1）求直线A′B′的解析式；

（2）若直线A′B′与直线AB相交于点C，求S△A´BC：S△ABO的值．

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已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（－2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连结BO，若S△AOB＝4．

（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；

（2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积．

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如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，4），B（3，m）两点.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积.

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如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点A（m，4）．

（1）求m、n的值；

（2）设一次函数的图象与x轴交于点B，求△AOB的面积；

（3）直接写出使函数的值小于函数的值的自变量x的取值范围．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点A（m，4）．

（1）求m、n的值；

（2）设一次函数的图象与x轴交于点B，求△AOB的面积；

（3）直接写出使函数的值小于函数的值的自变量x的取值范围．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点A（m，4）．

（1）求m、n的值；

（2）设一次函数的图象与x轴交于点B，求△AOB的面积；

（3）直接写出使函数的值小于函数的值的自变量x的取值范围．

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平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（a+1，a﹣1）．

（1）试判断点P是否在一次函数y=x﹣2的图象上，并说明理由；

（2）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，求a的取值范围．

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平面直角坐标系xOy中，已知函数y1=（x＞0）与y2=﹣（x＜0）的图象如图所示，点A、B是函数y1=（x＞0）图象上的两点，点P是y2=﹣（x＜0）的图象上的一点，且AP∥x轴，点Q是x轴上一点，设点A、B的横坐标分别为m、n（m≠n）．

（1）求△APQ的面积；

（2）若△APQ是等腰直角三角形，求点Q的坐标；

（3）若△OAB是以AB为底的等腰三角形，求mn的值．

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已知在平面直角坐标xOy中，正比例函数y=﹣4x的图象经过点A（﹣3，m），点B在x轴的负半轴上，过点A作直线AC∥x轴，交∠AOB的平分线OC于点C，那么点C到直线OA的距离等于_____．

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已知在平面直角坐标xOy中，正比例函数y=﹣4x的图象经过点A（﹣3，m），点B在x轴的负半轴上，过点A作直线AC∥x轴，交∠AOB的平分线OC于点C，那么点C到直线OA的距离等于_____．

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