平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（a+1，a﹣1）．（1）试判断点P是否在一次函数y=...

平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（a+1，a﹣1）．

（1）试判断点P是否在一次函数y=x﹣2的图象上，并说明理由；

（2）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，求a的取值范围．

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平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(m＋1，m－1)．

(1)试判断点P是否在一次函数y＝x－2的图象上，并说明理由；

(2)如图，一次函数y＝－x＋3的图象与x轴、y轴分别相交于A，B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围．

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平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(m＋1，m－1)．

(1)试判断点P是否在一次函数y＝x－2的图象上，并说明理由；

(2)如图，一次函数y＝－x＋3的图象与x轴、y轴分别相交于A，B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围．

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已知一次函数y=2x-3，试解决下列问题：

（1）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；

（2）判断点C（-4，-8）是否在该一次函数图象上，并说明理由．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝kx的图象与反比例函数的图象有一个交点为A(m，2)．

(1)求m的值及正比例函数y＝kx的表达式；

(2)试判断点B(2，3)是否在正比例函数图象上，并说明理由．

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在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+2的图象经过点（2，1）．

（1）求k的值，并画出该函数的图象；

（2）若y=kx+2的图象与y=x+5的图象相交于点P，试判断P点的象限并说明理由．

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定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积在数量上相等，则这个点叫做和谐点．

（1）判断点M（﹣1，2），N（﹣4，﹣4）是否为和谐点，并说明理由；

（2）若和谐点P（a，3）在直线y=﹣x+b（b为常数）上，试求a，b的值．

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如图，平面直角坐标系中，已知点，若对于平面内一点C，当是以AB为腰的等腰三角形时，称点C时线段AB的“等长点”．

请判断点，点是否是线段AB的“等长点”，并说明理由；

若点是线段AB的“等长点”，且，求m和n的值．

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已知一次函数的图象经过点（﹣2，﹣2）和点（2，4）．

（1）求这个函数的解析式；

（2）判断点P（1，1）是否在此函数图象上，并说明理由．

（3）求这个函数的图象与坐标轴围成的面积．

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如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（6，﹣3）和点B（﹣2，5）．

（1）求这个一次函数的表达式．

（2）判断点C（﹣1，4）是否在该函数图象上．

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