如图,平面直角坐标系中,已知点,若对于平面内一点C,当是以AB为腰的等腰三角形时,称点C时线段AB的“等长点”.
请判断点,点是否是线段AB的“等长点”,并说明理由;
若点是线段AB的“等长点”,且,求m和n的值.
八年级数学解答题中等难度题
如图,平面直角坐标系中,已知点,若对于平面内一点C,当是以AB为腰的等腰三角形时,称点C时线段AB的“等长点”.
请判断点,点是否是线段AB的“等长点”,并说明理由;
若点是线段AB的“等长点”,且,求m和n的值.
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如图,平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A(0,3),点 B(,0),连接 AB.若对于平 面内一点 C,当△ABC 是以 AB 为腰的等腰三角形时,称点 C 是线段 AB 的“等长点”
(1)在点 C1 (-2, ),点 C2 (0,-2),点 C3 (, )中,线段 AB 的“等长点”是点______________;
(2)若点 D( m , n )是线段 AB 的“等长点”,且∠DAB=60º,求 m 和 n 的值.
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如图,平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A(0,3),点 B(,0),连接 AB.若对于平 面内一点 C,当△ABC 是以 AB 为腰的等腰三角形时,称点 C 是线段 AB 的“等长点”
(1)在点 C1 (-2, ),点 C2 (0,-2),点 C3 (, )中,线段 AB 的“等长点”是点______________;
(2)若点 D( m , n )是线段 AB 的“等长点”,且∠DAB=60º,求 m 和 n 的值.
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如图,在平面直角坐标系中,已知直线和与轴分别相交于点和点,设两直线相交于点,点为的中点,点是线段上一个动点(不与点和重合),连结,并过点作交于点.
()判断的形状,并说明理由.
()当点在线段上运动时,四边形的面积是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.
()当点的横坐标为时,在轴上找到一点使得的周长最小,请直接写出点的坐标.
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已知:如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是线段OA上一点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为_____________________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,3)、B(6,3),连接AB.如果点P在直线y=x﹣1上,且点P到直线AB的距离小于1,那么称点P是线段AB的“临近点”.
(1)判断点C(,)是否是线段AB的“临近点”,并说明理由;
(2)若点Q(m,n)是线段AB的“临近点”,求m的取值范围.
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如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),B(6,3),连结AB,如果点P在直线y=x-1上 ,且点P到直线AB的距离小于1,那么称点P是线段AB的“邻近点”.
(1)判断点C(,)是否是线段AB的“邻近点” ;
(2)若点Q(m,n)是线段AB的“邻近点”,则m的取值范围 .
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如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),△AOB为等边三角形,P是x轴上一个动点(不与原点O重合),以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ.
(1)求点B的坐标;
(2)在点P的运动过程中,∠ABQ的大小是否发生改变?如不改变,求出其大小;如改变,请说明理由.
(3)连接OQ,当OQ∥AB时,求点P的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),△AOB为等边三角形,P是x轴上一个动点(不与原点O重合),以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ.
(1)求点B的坐标;
(2)在点P的运动过程中,∠ABQ的大小是否发生改变?如不改变,求出其大小;如改变,请说明理由.
(3)连接OQ,当OQ∥AB时,求点P的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),△AOB为等边三角形,P是x轴上一个动点(不与原点O重合),以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ.
(1)求点B的坐标;
(2)在点P的运动过程中,∠ABQ的大小是否发生改变?如不改变,求出其大小;如改变,请说明理由.
(3)连接OQ,当OQ∥AB时,求点P的坐标.
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