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本卷共 27 题，其中：
单选题 12 题，填空题 10 题，解答题 5 题
简单题 6 题，中等难度 21 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

    A. ax2+bx+c=0　　 B. x2+2x=x2﹣1　　 C. 3（x+1）2=2（x+1）　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 用配方法解下列方程时，配方错误的是（　　）

    A. x2+2x﹣99=0化为（x+1）2=100

    B. 2x2﹣7x﹣4=0化为

    C. x2+8x+9=0化为（x+4）2=25

    D. 3x2﹣4x﹣2=0化为(x-

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列函数是二次函数的是（　　）

    A. y=2x+1　　 B. y=-2x+1　　 C. y=+2　　 D. y=x-2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 二次函数y=3x2﹣2x﹣4的二次项系数与常数项的和是（　　）

    A. 1　　 B. ﹣1　　 C. 7　　 D. ﹣6

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 以﹣3和2为根的一元二次方程是（　　）

    A. x2﹣x﹣6=0　　 B. x2+x﹣6=0　　 C. x2﹣x+6=0　　 D. x2+x+6=0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 抛物线y=x2向左平移3个单位所得抛物线是（　　）

    A. y=（x+3）2　　 B. y=（x﹣3）2　　 C. y=﹣（x+3）2　　 D. y=﹣（x﹣3）2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 关于x的一元二次方程x2+nx+m=0的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（　　）

    A. m=0，n=0　　 B. m≠0，n≠0　　 C. m≠0，n=0　　 D. m=0，n≠0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 要得到抛物线y=（x﹣4）2，可将抛物线y=x2（　　）

    A. 向上平移4个单位　　 B. 向下平移4个单位

    C. 向右平移4个单位　　 D. 向左平移4个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 对于任意实数h，抛物线y=（x﹣h）2与抛物线y=x2（　　）

    A. 开口方向相同　　 B. 对称轴相同　　 C. 顶点相同　　 D. 都有最高点

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　）

    A. m>　　 B. m<　　 C. m=　　 D. m<-

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+（2m﹣1）x+m2﹣4=0的一个根是0，则m的值是（　　）

    A. 2　　 B. ﹣2　　 C. 2或﹣2　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知a、b实数且满足（a2+b2）2﹣（a2+b2）﹣6=0，则a2+b2的值为（　　）

    A. 3　　 B. ﹣2　　 C. 3或﹣2　　 D. ﹣3或2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 方程3（x+1）2=2x2﹣5 化为一般形式得_____，一次项系数是_____，不解方程，判别该方程根的情况是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：米）与小球运动时间t（单位：秒）的函数关系式是h=9.8t﹣4.9t2．若小球的高度为4.9米，则小球的运动时间为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为______

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若抛物线的顶点为（3，5），则此抛物线的解析式可设为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若（a+b）（a+b+2）=8，则a+b=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知2x2+3x+1的值是10，则代数式4x2+6x+1的值是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 二次函数y=x2+x﹣2的图象如图，则一元二次方程x2+x﹣2=0的解为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 抛物线y=x2+bx+c的顶点是（2，4），则b=_____ c=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如果抛物线y=与x轴有一个交点，则m=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 抛物线y=x2向_____　 平移_____个 单位，再向_____平移_____个单位，就可得y=x2﹣4x﹣4．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 用适当的方法求【解析】

    （1）（x+6）2﹣9=0；　　　　　　　　　　　　　　

    （2）2（x﹣3）2=x（x﹣3）；

    （3）（3﹣x）2+x2=9；　　　　　　　　　　　

    （4）（x﹣1）2=（5﹣2x）2．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知一元二次方程kx2+（2k﹣1）x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果一个二次函数的图象经过（﹣2，0），（4，0），（0，4）三点，请求出这个二次函数解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于函数y=﹣x2﹣2x﹣1，请回答下列问题：

    （1）图象的对称轴，顶点坐标各是什么？

    当x取何值时，函数有最大（小）值，函数最大（小）值是多少？

    （2）求抛物线与x轴的交点，与y轴的交点坐标是什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的和距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯，建立适当坐标系．

    （1）求抛物线的解析式．

    （2）求两盏景观灯之间的水平距离．

    难度: 中等查看答案及解析