已知集合
，则
为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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设复数
满足
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如表：
若推断“学生的性别与认为作业量大有关”，则这种推断犯错误的概率不超过（ ）
附：
A. 0.01 B. 0.025 C. 0.10 D. 0.05
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把一枚质地均匀、半径为1的圆形硬币平放在一个边长为8的正方形托盘上，则该硬币完全落在托盘上(即没有任何部分在托盘以外)的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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对任意非零实数
，若
的运算原理如图所示，则
（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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下列语句中正确的个数是（ ）
①
，函数
都不是偶函数；
②命题“若
，则
”的否命题是真命题；
③若
或
为真，则，非均为真；
④已知向量
，则“
”的充分不必要条件是“
与
夹角为锐角”.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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已知椭圆
的左焦点为
，过点
作倾斜角为
的直线与圆
相交的弦长为
，则椭圆的标准方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知
，则
、
、
的大小排序为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.一块“堑堵”型石材表示的三视图如图所示.将该石材切削、打磨，加工成若干个相同的球，并使每个球的体积最大，则所剩余料体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知双曲线
的左焦点为
，
为虚轴的一端点.若以为圆心的圆与
的一条渐近线相切于点
，且
三点共线，则该双曲线的离心率为（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 
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已知函数
的图象与过原点的直线恰有四个交点，设四个交点中横坐标最大值为
，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 1 D. 2
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已知数列
的前
项和为
，数列
满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
.
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如图，在菱形
中，
，
平面，
，
是线段
的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求多面体
的表面积.
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为了保证食品的安全卫生，食品监督管理部门对某食品厂生产甲、乙两种食品进行了检测调研，检测某种有害微量元素的含量，随机在两种食品中各抽取了10个批次的食品，每个批次各随机地抽取了一件，下表是测量数据的茎叶图(单位:毫克).规定:当食品中的有害微量元素的含量在
时为一等品，在
为二等品，20以上为劣质品.
（1）用分层抽样的方法在两组数据中各抽取5个数据，再分别从这5个数据中各选取2个，求抽到食品甲包含劣质品的概率和抽到食品乙全是一等品的概率；
（2）在概率和统计学中，数学期望（或均值）是基本的统计概念，它反映随机变量取值的平均水平.变量的一切可能的取值
与对应的概率
乘积之和称为该变量的数学期望，记为
.
参考公式：变量
的取值为
，对应取值的概率
，可理解为数据出现的频率
，
.
①每生产一件一等品盈利50元，二等品盈利20元，劣质品亏损20元，根据上表统计得到甲、乙两种食品为一等品、二等品、劣质品的频率，分别估计这两种食品为一等品、 二等品、劣质品的概率，若分别从甲、乙食品中各抽取1件,求这两件食品各自能给该厂 带来的盈利期望
.
②若生产食品甲初期需要一次性投入10万元，生产食品乙初期需要一次性投人16 万元，但是以目前企业的状况，甲乙两条生产线只能投资其中一条.如果你是该食品厂负责人，以一年为期限，盈利为参照，请给出合理的投资方案.
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设抛物线
，直线
交抛物线
于
两点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）互相垂直的直线
分别切抛物线于
两点，试求两切线交点的轨迹方程.
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已知函数
.
（1）求
在
上的最值；
（2）若
，若
恒成立，试求
的取值范围.
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在直角坐标系
中，圆
的参数方程为
(
为参数)，圆
与圆外切于原点
，且两圆圆心的距离
，以坐标原点为极点， 
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆和圆的极坐标方程；
（2）过点的直线
与圆异于点的交点分别为点
，与圆异于点的交点分别为点
，且
，求四边形
面积的最大值.
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设函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）
，都有
恒成立，求
的取值范围.
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，向量
，且
，则
__________．
满足约束条件
则
取得最大值时的最优解为__________．
，则函数