如图，在菱形
中，
，
平面，
，
是线段
的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求多面体
的表面积.
高三数学解答题中等难度题
如图，在菱形中，，平面，，是线段的中点，.
（1）证明：平面；
（2）求多面体的表面积.
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如图，在菱形中，，平面，，是线段的中点，.
（1）证明：平面；
（2）求多面体的表面积.
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已知四棱锥
的底面为菱形，且
平面，
，点
是
中点，点
在线段
上且满足
，
.
（1）证明：
面
；（2）求多面体
的体积.
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如图，在多面体
中，底面
是边长为2的菱形， 
，四边形
是矩形，平面
平面， 
， 
为线段
的中点．
（Ⅰ）求三棱锥
的体积；
（Ⅱ）求证： 
．
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如图，多面体
中，四边形是菱形， 
， 
相交于
， 
，点
在平面上的射影恰好是线段
的中点.
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）若直线
与平面所成的角为
，求平面
与平面所成角（锐角）的余弦值.
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如图，多面体中，四边形是菱形， ， 相交于， ，点在平面上的射影恰好是线段的中点.
（Ⅰ）求证： 平面；
（Ⅱ）若直线与平面所成的角为，求平面与平面所成角（锐角）的余弦值.
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如图，多面体中，四边形是菱形， 
,， 相交于， 
∥
，点在平面ABCD上的射影恰好是线段的中点．
（Ⅰ）求证： 
；
（Ⅱ）若直线与平面所成的角为
，求平面与平面所成角（锐角）的余弦值．
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在如图所示的多面体
中，底面四边形是菱形，
，
，
相交于
，
，在平面上的射影恰好是线段
的中点
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若直线与平面所成的角为
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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如图，多面体EF﹣ABCD中，四边形ABCD是菱形，AB=4，∠BAD=60°，AC，BD相交于O，EF∥AC，点E在平面ABCD上的射影恰好是线段AO的中点．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACF；
（Ⅱ）若直线AE与平面ABCD所成的角为45°，求平面DEF与平面ABCD所成角（锐角）的余弦值．
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（本小题满分12分）
在如图所示的多面体中，四边形
和
都为矩形。
（Ⅰ）若
，证明：直线
平面；
（Ⅱ）设
，分别是线段
，
的中点，在线段
上是否存在一点，使直线
平面
？请证明你的结论。
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如图，在多面体
中， 
平面
， 
平面，且
是边长为4的等边三角形， 
， 
与平面
所成角的余弦值为
， 
是线段上一点．
（Ⅰ）若是线段的中点，证明：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的正弦值．
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