已知四棱锥的底面为菱形，且平面，，点是中点，点在线段上且满足，.（1）证明：面；（2）求多...

已知四棱锥的底面为菱形，且平面，，点是中点，点在线段上且满足，.

（1）证明：面；（2）求多面体的体积.

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已知四棱锥的底面为菱形，且底面，，点、分别为、的中点，．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求多面体的体积．

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如图，已知四棱锥的底面是菱形，，，为边的中点，点在线段上.

（1）证明：平面平面；

（2）若，平面，求四棱锥的体积.

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如图，已知四棱锥的底面是菱形，，，为边的中点，点在线段上.

（1）证明：平面平面；

（2）若，平面，求四棱锥的体积.

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已知四棱锥的底面为平行四边形，且,, 分别为中点，过作平面分别与线段相交于点.

（Ⅰ）在图中作出平面使面‖ (不要求证明）；

（II）若，在（Ⅰ）的条件下求多面体的体积.

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如图，在多面体中，底面是边长为2的菱形， ，四边形是矩形，平面平面， ， 为线段的中点．

（Ⅰ）求三棱锥的体积；

（Ⅱ）求证： ．

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如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，为线段上的动点.

（1）平面与平面是否互相垂直？如果垂直，请证明；如果不垂直，请说明理由．

（2）若，为线段的三等分点，求多面体的体积．

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如图，在四棱锥中，底面为菱形，，，为线段的中点，为线段上的一点.

（1）证明：平面平面.

（2）若交于点，，，求三棱锥的体积.

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四棱锥中，底面是边长为的菱形，，是等边三角形，为的中点，.

（1）求证：；

（2）若在线段上，且，能否在棱上找到一点，使平面平面？若存在，求四面体的体积.

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如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形， ， ， ， 分别为线段， 的中点.

（1）证明： 平面；

（2）若平面， ，求四面体的体积.

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