在如图所示的多面体
中，底面四边形
是菱形，
，
，
相交于
，
，
在平面上的射影恰好是线段
的中点
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若直线
与平面所成的角为
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
在如图所示的多面体中，底面四边形是菱形，，，相交于，，在平面上的射影恰好是线段的中点.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若直线与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
在如图所示的多面体中，底面四边形是菱形，，，相交于，，在平面上的射影恰好是线段的中点.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若直线与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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如图，多面体
中，四边形
是菱形， 
， 
相交于
， 
，点
在平面上的射影恰好是线段
的中点.
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）若直线
与平面所成的角为
，求平面
与平面所成角（锐角）的余弦值.
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如图，多面体中，四边形是菱形， ， 相交于， ，点在平面上的射影恰好是线段的中点.
（Ⅰ）求证： 平面；
（Ⅱ）若直线与平面所成的角为，求平面与平面所成角（锐角）的余弦值.
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如图，多面体中，四边形是菱形， 
,
， 相交于， 
∥
，点在平面ABCD上的射影恰好是线段的中点．
（Ⅰ）求证： 
；
（Ⅱ）若直线与平面所成的角为
，求平面与平面所成角（锐角）的余弦值．
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如图，多面体EF﹣ABCD中，四边形ABCD是菱形，AB=4，∠BAD=60°，AC，BD相交于O，EF∥AC，点E在平面ABCD上的射影恰好是线段AO的中点．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACF；
（Ⅱ）若直线AE与平面ABCD所成的角为45°，求平面DEF与平面ABCD所成角（锐角）的余弦值．
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如图，平行六面体ABCD—
中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=
，
其中AC与BD交于点G，
点在面ABCD上的射影0恰好为线段AD的中点。
(I)求点G到平面
距离；
(Ⅱ)若
与平面所成角的正弦值为
，
求二面角
-OC-D的大小．
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，其中AC与BD交于点G，A1点在面ABCD上的射影0恰好为线段AD的中点．
，求二面角D1-OC-D的大小．
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如图，在多面体
中，底面是边长为2的菱形， ，四边形
是矩形，平面
平面， 
， 
为线段
的中点．
（Ⅰ）求三棱锥
的体积；
（Ⅱ）求证： 
．
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（本题满分14分）
如图，在多面体中，四边形是菱形，相交于点，
，
，平面
平面，
，点
为
的中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：直线平面
．
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（本题满分14分）
如图，在多面体中，四边形是菱形，相交于点，，，平面平面，，点为的中点．
（1）求证：直线平面；
（2）求证：直线平面．
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