如图，多面体EF﹣ABCD中，四边形ABCD是菱形，AB=4，∠BAD=60°，AC，BD...

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如图，多面体EF﹣ABCD中，四边形ABCD是菱形，AB=4，∠BAD=60°，AC，BD相交于O，EF∥AC，点E在平面ABCD上的射影恰好是线段AO的中点．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACF；

（Ⅱ）若直线AE与平面ABCD所成的角为45°，求平面DEF与平面ABCD所成角（锐角）的余弦值．

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如图，多面体EF﹣ABCD中，四边形ABCD是菱形，AB=4，∠BAD=60°，AC，BD相交于O，EF∥AC，点E在平面ABCD上的射影恰好是线段AO的中点．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACF；
（Ⅱ）若直线AE与平面ABCD所成的角为45°，求平面DEF与平面ABCD所成角（锐角）的余弦值．

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如图：直平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，底面ABCD是边长为2a的菱形，∠BAD=60°，E为AB中点，二面角A₁-ED-A为60°．
（I）求证：平面A₁ED⊥平面ABB₁A₁；
（II）求二面角A₁-ED-C₁的余弦值；
（III）求点C₁到平面A₁ED的距离．

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如图：直平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，底面ABCD是边长为2a的菱形，∠BAD=60°，E为AB中点，二面角A₁-ED-A为60°．
（I）求证：平面A₁ED⊥平面ABB₁A₁；
（II）求二面角A₁-ED-C₁的余弦值；
（III）求点C₁到平面A₁ED的距离．

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如图：直平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，底面ABCD是边长为2a的菱形，∠BAD=60°，E为AB中点，二面角A₁-ED-A为60°．
（I）求证：平面A₁ED⊥平面ABB₁A₁；
（II）求二面角A₁-ED-C₁的余弦值；
（III）求点C₁到平面A₁ED的距离．

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如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是四棱柱，底面ABCD是菱形，AA₁⊥底面ABCD，AB=2，∠BAD=60°，E是AA₁的中点．
（1）求证：平面BD₁E⊥平面BB₁D₁D；
（2）若四面体D₁-ABE的体积V=1，求棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高．

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已知如图所示的多面体中，四边形ABCD是菱形，四边形BDEF是矩形，ED⊥平面ABCD，∠BAD＝.若BF＝BD＝2，则多面体的体积　　　　　　　．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
(本题满分12分)
如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD—，经平面AEFG所截后得到的图形．其中∠BAE=∠GAD=45°。AB=2AD=2．∠BAD=60。．
(I)求证：BD⊥平面ADG；
(Ⅱ)求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

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如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，经平面AEFG所截后得到的图形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
（1）求证：BD⊥平面ADG．
（2）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．
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如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，经平面AEFG所截后得到的图形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
（1）求证：BD⊥平面ADG．
（2）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．
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如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，经平面AEFG所截后得到的图形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
（1）求证：BD⊥平面ADG．
（2）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．
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