(本小题满分12分)
在如图所示的多面体中,四边形和都为矩形。
(Ⅰ)若,证明:直线平面;
(Ⅱ)设,分别是线段,的中点,在线段上是否存在一点,使直线平面?请证明你的结论。
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(本小题满分12分)
在如图所示的多面体中,四边形和都为矩形。
(Ⅰ)若,证明:直线平面;
(Ⅱ)设,分别是线段,的中点,在线段上是否存在一点,使直线平面?请证明你的结论。
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如图所示多面体,其底面为矩形且,四边形为平行四边形,点在底面内的投影恰好是的中点.
(1)已知为线段的中点,证明:平面;
(2)若二面角大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
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(本小题满分14分)如图,在五面体中,四边形是边长为4的正方形,,平面平面,且, ,点G是EF的中点.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)若直线BF与平面所成角的正弦值为,求的长;
(Ⅲ)判断线段上是否存在一点,使//平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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四面体及其三视图如图所示,过棱的中点作平行于,的平面分别交四面体的棱于点.
(1)证明:四边形是矩形;
(2)求直线与平面夹角的正弦值.
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(本小题满分12分)如图,五面体中, ,底面ABC是正三角形, =2.四边形是矩形,二面角为直二面角,D为中点。
(I)证明:平面;
(II)求二面角的余弦值.
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(本小题满分12分)如图,在多面体中,底面是边长为的的菱形,,四边形是矩形,平面平面,,和分别是和的中点.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的大小.
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(本小题满分12分)如图,在多面体中,底面是边长为的的菱形,,四边形是矩形,平面平面,,和分别是和的中点.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的大小.
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(本小题满分12分)如图,在多面体中,底面是边长为的的菱形,,四边形是矩形,平面平面,,和分别是和的中点.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的大小.
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(本小题满分14分)如图,在五面体中,四边形为正方形,,平面平面,且,,点G是EF的中点.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若点在线段上,且,求证://平面;
(Ⅲ)已知空间中有一点O到五点的距离相等,请指出点的位置. (只需写出结论)
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