如图所示多面体
，其底面
为矩形且
，四边形
为平行四边形，点
在底面内的投影恰好是
的中点.
（1）已知
为线段
的中点，证明：
平面
；
（2）若二面角
大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图所示多面体，其底面为矩形且，四边形为平行四边形，点在底面内的投影恰好是的中点.
（1）已知为线段的中点，证明：平面；
（2）若二面角大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图所示多面体，其底面为矩形且，四边形为平行四边形，点在底面内的投影恰好是的中点.
（1）已知为线段的中点，证明：平面；
（2）若二面角大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在多面体
中，底面
是边长为
的菱形， 
，四边形
是矩形，平面
平面， 
， 
是
的中点.
（1）求证： 
平面；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值；
（3）求二面角
的大小.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在多面体中，底面是边长为2的菱形， ，四边形是矩形，平面平面， 
， 
为线段
的中点．
（Ⅰ）求三棱锥
的体积；
（Ⅱ）求证： 
．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知四棱锥
的底面为平行四边形，且
,
, 
分别为
中点，过
作平面
分别与线段
相交于点
.
（Ⅰ）在图中作出平面使面‖
(不要求证明）；
（II）若
，在（Ⅰ）的条件下求多面体
的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）
在如图所示的多面体中，四边形
和
都为矩形。
（Ⅰ）若
，证明：直线
平面；
（Ⅱ）设
，
分别是线段
，
的中点，在线段
上是否存在一点，使直线
平面
？请证明你的结论。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在如图所示的多面体
中，底面四边形
是菱形，
，
，
相交于
，
，
在平面上的射影恰好是线段
的中点
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若直线
与平面所成的角为
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，五面体
中，
,底面ABC是正三角形，
=2。四边形
是矩形，二面角
为直二面角，D为
中点。
（1） 
证明：
平面
（2） 求二面角
的余弦值。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）如图，五面体
中， 
,底面ABC是正三角形，
=2．四边形
是矩形，二面角
为直二面角，D为
中点。
（I）证明：
平面
；
（II）求二面角
的余弦值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，已知多面体
的底面是边长为2的正方形， 
底面， 
，且
．
（Ⅰ）记线段的中点为
，在平面内过点作一条直线与平面
平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明．
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知多面体的底面是边长为2的正方形， 底面， ，且．
（Ⅰ）记线段的中点为，在平面内过点作一条直线与平面平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明．
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；
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