陕西省2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 1 题，中等难度 20 题，困难题 1 题。总体难度: 中等

单选题共 12 题

底面半径为，母线长为的圆锥的体积为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
圆柱的轴截面是正方形，且轴截面面积是，则它的侧面积是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若是异面直线，直线，则与的位置关系是（　　）
A. 相交　　 B. 异面　　 C. 平行　　 D. 异面或相交

难度: 中等查看答案及解析
已知是平面，是直线．下列命题中不正确的是（　　）
A. 若，，则　　 B. 若，，则
C. 若，，则　　 D. 若，，则

难度: 中等查看答案及解析
如图所示的直观图，其平面图形的面积为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
球面上有四个点，若两两垂直，且，则该球的表面积为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
以为圆心且与直线相切的圆的方程为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知正方形的对角线与相交于点，将沿对角线折起，使得平面平面（如图），则下列命题中正确的是（　　）
A. 直线直线，且直线直线
B. 直线平面，且直线平面
C. 平面平面，且平面平面
D. 平面平面，且平面平面

难度: 中等查看答案及解析
直线和直线，若，则的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 或　　 D. 或或

难度: 中等查看答案及解析
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在中，，，若使该三角形绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，，直线过点且与线段相交，那么直线的斜率的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若直线与互相垂直，则点到轴的距离为__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知过点的直线被圆所截得的弦长为，那么直线的方程为____________________．

难度: 中等查看答案及解析
圆与圆相内切，则的值为__________．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在正方体中，过对角线的一个平面交于点，交于.
①四边形一定是平行四边形；
②四边形有可能是正方形；
③四边形在底面内的投影一定是正方形；
④四边形有可能垂直于平面．
以上结论正确的为_______________．（写出所有正确结论的编号）

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

三角形的三个顶点是．
（1）求边所在的直线的方程；
（2）求的面积．

难度: 中等查看答案及解析
求符合下列条件的直线方程：
（1）过点，且与直线平行；
（2）过点，且与直线垂直；
（3）过点，且在两坐标轴上的截距相等．

难度: 中等查看答案及解析
已知以点为圆心的圆经过点和，线段的垂直平分线交圆于点和，且．
（1）求直线的方程；
（2）求圆的方程．

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知菱形的边长为，，，将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面．

难度: 中等查看答案及解析
在棱长为的正方体中，分别为的中点．
（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积．

难度: 中等查看答案及解析
如图，三棱柱，底面，且为正三角形，，为中点．
（1）求三棱锥的体积；
（2）求证：平面平面；
（3）求证：直线平面

难度: 困难查看答案及解析