江苏省2017-2018学年七年级下学期第五次阶段性测试数学试卷

若102·10n－1=106，则n的值为______

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若a3•am=a9，则m=　　 　．

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用科学记数法表示甲型H5N7流感病毒的直径0.000000081=_________．

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(-0.125)6×25×46=________．

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已知整式x2+kx+9是完全平方式，则k=_____．

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若a﹣b=8，ab=2，则a2+b2-4的值为________．

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若的结果中，项的系数为-4，

则a等于_______.

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若（x﹣1）x+1=1，则x=_____．

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若，则用x的代数式表示y为________.

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若（m+48）2=654483，则（m+38）（m+58）=_______．

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化简•a5所得的结果是（　　）

A. a7　　 B. ﹣a7　　 C. a10　　 D. ﹣a10

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下列选项中，与2m为同底数幂的是（　　）

A. 3m　　 B. 　　 C. ﹣2m　　 D. （﹣2）m

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下列运算正确的是（　　）

A. a3•a4=a12　　 B. a5﹣a3=a2　　 C. （a2）m=a2m　　 D. （a+1）0=1

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若a=﹣0.22，b=，c=，d=，则a、b、c、d的大小关系是（　　）

A. a＜b＜c＜d　　 B. b＜a＜d＜c　　 C. a＜d＜c＜b　　 D. d＜a＜b＜c

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下列多项式中能用平方差公式分解的有（　　）

①﹣a2﹣b2；②9x2﹣4y2；③x2﹣4y2；④（﹣m）2﹣（﹣n）2；

⑤﹣144a2+121b2；⑥﹣m2+2n2．

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 5个

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给出下列四个等式：①b﹣a=﹣（a﹣b）；

②（a﹣b）4=（b﹣a）（b﹣a）3；③（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3；④（a﹣b）3=（b﹣a）（a﹣b）2．其中恒成立的有（　　）

A. ①②③　　 B. ①②④　　 C. ②③④　　 D. ①③④

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如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是(　　 )

A. ①②　　 B. ②③　　 C. ①③　　 D. ①②③

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（题文）若,则对于任意一个a的值，x一定是（　　 ）

A. x<0　　 B. x0　　 C. 无法确定　　 D. x>0

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计算：

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分解因式：(1)a2﹣ab+a﹣b　　　　

(2) x4﹣81y4．

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下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．

【解析】
x（x+2y）﹣（x+1）2+2x

=x2+2xy﹣x2+2x+1+2x　　　　　　　 第一步

=2xy+4x+1　　　　　　　　　　　　　　　　　 第二步

（1）小颖的化简过程从第　 　步开始出现错误；

（2）对此整式进行化简．

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若0=0，试求的值.

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先化简，再求值：(3x＋2)(3x－2)－5x(x－1)－ (2x－1)2，其中x＝－

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对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号（a，b）⊗（c，d）=ad﹣bc，

例如：（1，3）⊗（2，4）=1×4﹣2×3=﹣2．

（1）求（﹣2，3）⊗（4，5）的值为_____；

（2）求（3a+1，a﹣2）⊗（a+2，a﹣3）的值，其中a2﹣4a+1=0．

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若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项，

（1）求p、q的值；

（2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）﹣1+p2012q2014的值

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我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示。实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示。

（1）请写出图（3）所表示的代数恒等式：　　　　　　 　；

（2）试画一个几何图形，使它的面积表示：（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2；

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乘法公式的探究及应用．

（1）如图1可以求出阴影部分的面积是　　　　　　 　（写成两数平方差的形式）；

（2）比较图1、图2两图的阴影部分面积，可以得到

乘法公式　　　　　　　　　　　　　　　 　 （用式子表达）；

（3）运用你所得到的公式，计算下列各题：

①（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）　　　　　　 ②10.3×9.7．

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阅读理解题：

定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

例如计算：（2+i）+（3﹣4i）=5﹣3i．

（1）填空：i4=　　 　，i5=　　 　．

（2）计算：①（4+i）（4﹣i）；　　 ②（3+i）2；

（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知：（x+y）+3i=（1﹣x）﹣yi，（x，y为实数），求x，y的值．

（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式．

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