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本卷共 27 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 13 题，中等难度 13 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（   　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一元二次方程的根是（　　）

    A. x1=0，x2=1　　 B. x1=0，x2=－1　　 C. x1=1，x2=－1　　 D. x1=x2=－1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 用配方法将方程变形为的过程中，其中m的值正确的是（　　）

    A. 17　　 B. 15　　 C. 9　　 D. 7

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝10，水面宽AB＝16，则截面圆心O到水面的距离OC是（　　 ）

    A. 4　　 B. 5　　 C. 6　　 D. 6

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为(　　 )

    A. 40°　　 B. 30°　　 C. 45°　　 D. 50°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若抛物线与轴的两个交点坐标是（－1，0）和（2，0），则此抛物线的对称轴是直线（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图），从中任意摸出一张是数字3的概率是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果矩形的面积为6，那么它的长与宽的函数关系用图象表示为（   　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于

    A．55°　　　　　 B．70°　　　　　　 C．125°　　　　　　 D．145°

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 一次函数与二次函数在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，有一圆锥形粮堆，其侧面展开图是半径为6m的半圆，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程长为（　　）

    A. 3m　　 B. m　　 C. m　　 D. 4m

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是___________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 圆内接正六边形的边长为10cm，则它的边心距等于________cm．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在双曲线上有三个点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2 ，y3的大小关系是______________．（用“＜”连接）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线与轴的一个交点为（，0），则代数式的值为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为______________（结果保留π）.

    　

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 解方程：3x（x-1）=2x-2．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．

    （1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；

    （2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；

    （3）直接写出点B2，C2的坐标．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知抛物线经过点（1，-2）．

    （1）求的值；

    （2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC 中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．

    求证：DE是⊙O切线．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 有A、B两组卡片共5张，A组的三张分别写有数字2，4，6，B组的两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何区别，

    （1）随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率；

    （2）随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A（1，4），点B（﹣4，n）．

    （1）求n和b的值；

    （2）求△OAB的面积；

    （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系．

    （1）试求y与x之间的函数关系式；

    （2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图，已知抛物线与轴、轴分别相交于点A（－1，0）和B（0，3），其顶点为D．　

    (1)求这条抛物线的解析式；　　

    (2)若抛物线与轴的另一个交点为E，求△ODE的面积；抛物线的对称轴上是否存在点P使得△PAB的周长最短．若存在请求出点P的坐标，若不存在说明理由．　　

    难度: 中等查看答案及解析