如图，已知抛物线与轴、轴分别相交于点A（－1，0）和B（0，3），其顶点为D． (1)求这...

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已知某二次函数的图象与轴分别相交于点和点，与轴相交于，顶点为点。

⑴求该二次函数的解析式（系数用含的代数式表示）；

⑵如图①，当时，点为第三象限内抛物线上的一个动点，设的面积为，试求出与点的横坐标之间的函数关系式及的最大值；

⑶如图②，当取何值时，以、、三点为顶点的三角形与相似？

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如图，已知直线y＝－2x＋4与x轴、y轴分别相交于A、C两点，抛物线y=-2x2+bx+c (a≠0)经过点A、C.

（1）求抛物线的解析式;

（2）设抛物线的顶点为P，在抛物线上存在点Q，使△ABQ的面积等于△APC面积的4倍.求出点Q的坐标;

（3）点M是直线y=-2x+4上的动点，过点M作ME垂直x轴于点E，在y轴（原点除外）上是否存在点F，使△MEF为等腰直角三角形? 若存在,求出点F的坐标及对应的点M的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知：如图，抛物线y= − x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（− 1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）若抛物线与x轴的另一个交点为E． 求△ODE的面积；抛物线的对称轴上是否存在点P使得△PAB的周长最短。若存在请求出P点的坐标，若不存在说明理由。

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已知：如图，抛物线与x轴、y轴分别相交于点A（﹣1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若该抛物线与x轴的另一个交点为E．求四边形ABDE的面积；

（3）△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由．

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