已知集合,,则=( )
A. B. C. D.
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在复平面内,复数所对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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函数,的图象上所有点向左平移个单位长度,再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍,则所得图象对应解析式为( )
A. B.
C. D.
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若两个球的表面积之比为1:4,则这两个球的体积之比为( )
A. 1:2 B. 1:4 C. 1:8 D. 1:16
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若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值为( )
A. 4 B. 2 C. -2 D. -4
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直线被圆截得的弦长为( )
A. 1 B. 2 C. D. 4
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某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是,则主视图中的值是( )
A. 2 B. C. D. 3
难度: 中等查看答案及解析
公元263年左右,我国数学家刘徽发现,当圆内接多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,由此创立了割圆术,利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图,则输出的值为( )
参考数据:,,.
A. 12 B. 24 C. 48 D. 96
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函数的图像在点处的切线斜率的最小值是( )
A. B. C. 1 D. 2
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从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点,则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于
A. B. C. D.
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函数过定点,且角的终边过点,则的值为( )
A. B. C. 4 D. 5
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已知定义在上的函数满足,当时,,其中,若方程恰有3个不同的实数根,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知,那么向量与向量的关系是____________.
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若不等式组所表示的平面区域为,若直线与有共同点,则的取值范围是____________.
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有一个游戏,将标有数字1,2,3,4的四张卡片分别随机发给甲、乙、丙、丁4个人,每人一张,并请这4个人在看自己的卡片之前进行预测:甲说:乙或丙拿到标有3的卡片;乙说:甲或丙拿到标有2的卡片;丙说:标有1的卡片在甲手中;丁说:甲拿到标有3的卡片.结果显示:这4人的预测都不正确,那么甲、乙、丙、丁4个人拿到的卡片上的数字依次为__________.
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已知的顶点和顶点,顶点在椭圆上,则__________.
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已知数列中,,,且,,成等比数列,
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足,数列的前项和为,求.
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]
组别 | PM2.5浓度(微克/立方米) | 频数(天) | 频率 |
第一组 | 3 | 0.15 | |
第二组 | 12 | 0.6 | |
第三组 | 3 | 0.15 | |
第四组 | 2 | 0.1 |
(Ⅰ)从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中,随机抽取2天,求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率;
(Ⅱ)求样本平均数,并根据样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由.
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如左图:在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=900,AB=BC=2,AD=6,CE⊥AD于E点,把△DEC沿CE折到的位置,使,如下图:若G,H分别为, 的中点.
(1)求证: ;
(2)求三棱锥的体积.
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如图已知椭圆的离心率为,以椭圆的左顶点为圆心作圆,设圆与椭圆交于点,.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求的最小值,并求此时圆的方程.
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已知,且函数与在处的切线平行.
(Ⅰ)求函数在处的切线方程;
(Ⅱ)当时,恒成立,求实数的取值范围.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,它在点处的切线为直线.
(Ⅰ)求直线的直角坐标方程;
(Ⅱ)已知点为椭圆上一点,求点到直线的距离的取值范围.
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选修4—5:不等式选讲
已知函数,.
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)若对于,,有,,求证:.
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