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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，解答题 12 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 下列有关命题的说法正确的是（ ）
    A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
    B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
    C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”
    D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=3x-2，x∈R．规定：给定一个实数x，赋值x1=f（x1），若x1≤244，则继续赋值，x2=f（x2），…，以此类推，若xn-1≤244，则xn=f（xn-1），否则停止赋值，如果得到xn称为赋值了n次（n∈N*）．已知赋值k次后该过程停止，则x的取值范围是（ ）
    A．（3k-6，3k-5]
    B．（3k-6+1，3k-5+1]
    C．（35-k+1，36-k+1]
    D．（34-k+1，35-k+1]

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设a是实数，且是实数，则a=（ ）
    A．
    B．1
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设g（x）是函数f（x）=ln（x+1）+2x的导函数，若函数g（x）经过向量平移后得到函数则向量（ ）
    A．（1，2）
    B．（1，-2）
    C．（-2，-1）
    D．（2，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}中，a1=1，an+1=an+n，若利用如图所示的种序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（ ）
    A．n≤8？
    B．n≤9？
    C．n≤10？
    D．n≤11？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若，则下列不等式：
    ①a+b＜ab
    ②|a|＞|b|
    ③a＜b
    ④中，
    正确的不等式有（ ）
    A．①②
    B．①④
    C．②③
    D．③④

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数y=Asin（ωx+φ）+k的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知[x]表示不超过实数x的最大整数，g（x）=[x]为取整函数，的零点，则g（x）等于（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知A={（x，y）||x-a|+|y-1|≤1}，B={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤1}，若集合A∩B≠φ，则实数a的取值范围是（ ）
    A．[-1，3]
    B．
    C．[-3，1]
    D．[0，2]

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知点A（3，），O为坐标原点，点P（x，y）的坐标x，y满足则向量在向量方向上的投影的取值范围是（ ）
    A．
    B．[-3，3]
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 商场共有某品牌的奶粉240件，全部为三个批次的产品，其中A、B、C三个批次的产品数量成等差数列，现用分层抽样的方法抽取一个容量为60的样本，则应从B批次产品中抽取的数量为 ________件．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知抛物线y2=4x焦点F恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点则该双曲线的渐近线方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 甲、乙等五名志愿者被分配到上海世博会中国馆、英国馆、澳大利亚馆、俄罗斯馆四个不同的岗位服务，每个岗位至少一名志愿者，则甲、乙两人各自独立承担一个岗位工作的分法共有________种．（用数字作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是________cm3．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知（ax+1）n=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a（x∈N*），点Ai（i，ai）（i=0，1，2，…，n）部分图象如图所示，则实数a的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 给出下列四个命题：
    ①已知点到直线的距离为1；
    ②若f'（x）=0，则函数y=f（x）在x=x取得极值；
    ③m≥-1，则函数的值域为R；
    ④在极坐标系中，点到直线的距离是2．
    其中真命题是________（把你认为正确的命题序号都填在横线上）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. A、B是直线图象的两个相邻交点，且．
    （I）求ω的值；
    （II）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若的面积为，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. “甲型H1N1流感”已经扩散，威胁着人类．某两个大国的研究所A、B，若独立地研究．“甲型H1N1流感”疫苗，研制成功的概率分别为；若资源共享，则提高了效率，即他们研制成功的概率比独立地研究时至少有一个研制成功的概率提高了50%．又疫苗研制成功可获得经济效益a万元，而资源共享时所得的经济效益只能两个研究所平均分配．请你给A研究所参谋：是否应该采用与B研究所合作的方式来研究疫苗，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，PD与平面ABCD所成的角是30°，点
    F是PB的中点，点E在边BC上移动，
    （Ⅰ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
    （Ⅱ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF；
    （Ⅲ）当BE等于何值时，二面角P-DE-A的大小为45°？

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知椭圆C1：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其中F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，M是C1与C2在第一象限的交点，且
    （I）求椭圆C1的方程；   
    （Ⅱ）已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C1上，顶点B、D在直线7x-7y+1=0上，求直线AC的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn（n，Sn）都在函数f（x）=x2+2x的图象上，且过点Pn（n，Sn）的切线的斜率为kn．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）若，求数列{bn}的前n项和Tn．
    （3）设Q={x|x=kn，n∈N*}，R={x|x=2an，n∈N*}，等差数列{cn}的任一项cn∈Q∩R，其中c1是Q∩R中的最小数，110＜c10＜115，求{cn}的通项公式．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f（x）=x，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
    （I）求λ的最大值；
    （II）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范围；
    （Ⅲ）讨论关于x的方程的根的个数．

    难度: 中等查看答案及解析