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试卷详情
本卷共 30 题,其中:
单选题 20 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 17 题,中等难度 13 题。总体难度: 简单
单选题 共 20 题
  1. 下列表达式中正确的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题,则(   )

    A. ,   B. ,   C. ,   D. ,

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  3. 为等差数列的前项和.若,则的公差为(  )

    A. 1   B. 2

    C. 4   D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 命题甲:是命题乙:的(   )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知角终边经过点,则的值是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 直线平行,则为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 过点,且平行于向量的直线方程为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 计算等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 两条平行线的距离是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为件,为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取(   )件.

    A.    B.    C.    D.

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  11. 的内角A、B、C的对边分别为已知,则

    A.    B.    C. 2   D. 3

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  12. 函数的最小正周期是(   )

    A.    B.    C.    D.

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  13. 如果,则的值是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 在平面直角坐标系中,角与角均以为始边,它们的终边关于轴对称,若,则 的值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 若实数满足,则的最大值为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 件产品中有件一级品,件二级品.从中任取件,这件中至少有件二级品的概率是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  17. 二面角的一个面内有一点到棱的距离为,则该点到另一个面的距离为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  18. 在平面直角坐标系中,双曲线中心在原点,焦点在轴上,一条渐近线方程为,则它的离心率为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  19. 是椭圆的两个焦点,点为椭圆上的点,且,则椭圆的短轴长为(   )

    A.    B.    C.    D.

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  20. 名学生站成一排照相,其中甲、乙两人必须站在一起的排法有(   )

    A. 种   B. 种   C. 种   D.

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填空题 共 5 题
  1. 化简:__________.

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  2. 函数的定义域是__________.

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  3. 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为,则这个球的体积为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆的圆心在坐标原点,截直线所得的弦长为,则圆的方程为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 的展开式中的系数是,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 下图是二次函数的图象,若,且的面积,求这个二次函数的解析式.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知为等差数列,且

    (1)求的通项公式;

    (2)若等比数列满足,求数列的前项和公式.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,角的对边分别为,已知,求

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在四棱锥中,平面

    (1)求证:平面; 

    (2)求证:平面平面

    (3)设点的中点,点中点,求证平面

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知双曲线的中心在坐标原点,焦点 在坐标轴上,离心率为,且过点

    (1) 求双曲线的标准方程;

    (2) 若点在第一象限且是渐近线上的点,当时,求点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析