河北省遵化市2017-2018学年高二下学期期中考试数学文科试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 7 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

学校艺术节对同一类的A、B、C、D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：
甲说：“是C或D作品获得一等奖” 乙说：“B作品获得一等奖”
丙说：“A、D两项作品未获得一等奖” 丁说：“是C作品获得一等奖”
若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品为（　）
A. C作品　　 B. D作品　　 C. B作品　　 D. A作品

难度: 中等查看答案及解析
是虚数单位，复数，则（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的导数为（　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
点的极坐标为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的递减区间是（　）
A. 　　 B. 和
C. 　　 D. 和

难度: 简单查看答案及解析
在同一直角坐标系中，曲线经过伸缩变换后曲线变为（　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
复数满足（是虚数单位），则的共轭复数为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，则（　）
A. 1　　 B. -1　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是上的增函数，则的取值范围（　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（　）
A. 2　　 B. 5　　 C. 11　　 D. 23

难度: 中等查看答案及解析
已知且，则的最大值（　）
A. 　　 B. 2　　 C. 1　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

设是原点，向量对应的复数分别为，，那么向量对应的复数是__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在处取得极小值，则__________．

难度: 中等查看答案及解析
某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：
根据上表可得回归直线方程，根据模型预测身高为174厘米高三男生体重为__________．

难度: 简单查看答案及解析
给出下列等式：；
　　　；
，
由以上等式推出一个一般结论：
对于， __________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线在以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为.
（Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设曲线和曲线的交点为、，求.

难度: 简单查看答案及解析
某班主任对该班22名学生进行了作业量的调查，在喜欢玩电脑游戏的12人中，有10人认为作业多，2人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有3人认为作业多，7人认为作业不多.
（1）根据以上数据建立一个列联表.
（2）对于该班学生，能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系？
下面临界值表仅供参考：

0.05

0.01

0.001

3.841

6.635

10.828

参考公式：.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求的最小值.

难度: 简单查看答案及解析
某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量吨与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：，且生产吨的成本为，问该产品每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入-成本）

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，.
（1）若，求的单调区间；
（2）若函数存在极值，且所有极值之和大于，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
设函数
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若，证明：当时，.

难度: 困难查看答案及解析

	0.05	0.01	0.001
	3.841	6.635	10.828