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本卷共 21 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 12 题,中等难度 8 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. ,则“”是“”的

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充分条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数可导,则等于

    A.    B. 3   C.    D. 以上都不对

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数处的导数等于

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 命题“,使得”的否定形式是(   )

    A. ,使得

    B. ,使得

    C. ,使得

    D. ,使得

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在复平面上,复数对应的点位于

    A. 第一象限   B. 第三象限   C. 第二象限   D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  6. i为虚数单位,则

    A.    B.    C. 1   D. i

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若函数有极大值和极小值,则实数a的取值范围是

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 命题:“若,则”的逆否命题是

    A. 若,则

    B. 若,则

    C. 若,则

    D. 若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数在区间上单调递增,则实数a的取值范围为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. ,且函数处有极值,则的最大值等于

    A. 2   B. 3   C. 6   D. 9

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 满足条件的复数z在复平面上对应点的轨迹是

    A. 椭圆   B. 圆   C. 一条直线   D. 两条直线

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知定义在R上的可导函数的导函数为,满足,且,则不等式的解集为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若复数为虚数单位,则的模为__________ .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数满足,则___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某产品的销售收入(万元)是产量x(千台)的函数,生产成本(万元)是产量x(千台)的函数,已知,为使利润最大,应生产_________(千台).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数在其定义域内可导,其图象如下图所示,记的导函数为,则不等式的解集为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知复数

    若z为纯虚数,求实数a的值;

    若z在复平面上对应的点在直线上,求实数a的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题,命题恒成立.

    若命题q为真命题,求m的取值范围;

    为假命题且为真命题,求m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数

    求函数在点处的切线方程;

    若直线的图象有三个不同的交点,求m的范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 的导数为,若函数的图象关于直线对称,且.

    (1)实数的值;

    (2)求函数的极值.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数

    求函数的单调区间;

    上恒成立,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析