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本卷共 26 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 8 题，中等难度 16 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 圆的最大弦为12cm，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为d，那么(　 )

    A. 0cm≤d<6cm　　 B. 6cm<d<12cm　　 C. d≥6cm　　 D. d>12cm

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列命题中为真命题的是（　　 ）

    A. 三点确定一个圆

    B. 度数相等的弧相等

    C. 圆周角是直角的角所对的弦是直径

    D. 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知：如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数为（　　　 ）

    A. 30°　　 B. 35°　　 C. 45°　　 D. 70°

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，CD是⊙O的直径，已知∠1＝30°，则∠2等于(　 　)

    A. 30°　　 B. 45°　　 C. 60°　　 D. 70°

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在⊙O中，直径CD＝5，CD⊥AB于E，OE＝0.7，则AB的长是(　 　)

    A. 2.4　　 B. 4.8　　 C. 1.2　　 D. 2.5

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是(　　)

    A. 　　 B. 2　　 C. 2　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为(　　)

    A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，则的长为（　　）

    A. π　　 B. 　　 C. 2π　　 D. 3π

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连接PO并延长交⊙O于点C，连接AC，AB＝10，∠P＝30°，则AC的长度是(　　)

    A. 5　　 B. 5　　 C. 5　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，则能完全覆盖住此三角形的最小圆的面积是(　　 　)

    A. 4π　　 B. π　　 C. 3π　　 D. 2π

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是AB的中点，以E为圆心，ED为半径作半圆，交A，B所在的直线于M，N两点，分别以MD，ND为直径作半圆，则阴影部分面积为(　　)

    A. 9　　 B. 18　　 C. 36　　 D. 72

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB＝10，，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE＝60°；②∠CED＝∠DOB；③DM⊥CE；④CM＋DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是(　　)

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 已知扇形的面积为，圆心角为120°，则它的半径为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，OF⊥AB于F，OG⊥CD于G，若AE＝8 cm，EB＝4 cm，则OG＝_____cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，直线AB与CD分别与⊙O 相切于B、D两点，且AB⊥CD，垂足为P，连接BD.若BD＝4，则阴影部分的面积为___________________。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D．若AC=6，BD=5，则BC的长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB，切点为A，B，点C是劣弧AB上一点，过C的切线交PA，PB于M，N.若⊙O的半径为2，∠P＝60°，则△PMN的周长为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD＝2，则BE的长为____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，OP交⊙O于点C，连接BC.若∠P＝30°，求∠B的度数．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，过OC的中点D作弦EF∥AB，求∠ABE的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，阴影部分是一广告标志，已知两圆弧所在圆的半径分别是20cm，10cm，∠AOB＝120°，则这个广告标志的周长是多少？

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，AB=AC，O为BC的中点，AC与半圆O相切于点D．

    （1）求证：AB是半圆O所在圆的切线；

    （2）若cos∠ABC=，AB=12，求半圆O所在圆的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E．

    （1）求证：AD平分∠BAC；

    （2）若CD=1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AB为⊙O的直径，CO⊥AB于O，D在⊙O上，连接BD，CD，延长CD与AB的延长线交于E，F在BE上，且FD=FE．

    （1）求证：FD是⊙O的切线；

    （2）若AF=8，tan∠BDF=，求EF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG＝FG，连接CE.

    (1)求证：△ECF∽△GCE；

    (2)求证：EG是⊙O的切线；

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AD，交AB于点E，AE为⊙O的直径．

    （1）判断BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

    （2）求证：△ABD∽△DBE；

    （3）若cosB=，AE=4，求CD．

    难度: 中等查看答案及解析