如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=120°,则能完全覆盖住此三角形的最小圆的面积是( )
A. 4π B. π C. 3π D. 2π
九年级数学单选题中等难度题
如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=120°,则能完全覆盖住此三角形的最小圆的面积是( )
A. 4π B. π C. 3π D. 2π
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如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C均落在格点上,用一个圆面去覆盖△ABC,能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的面积是 .
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阅读下列材料:
小明遇到一个问题:已知:如图1,在△ABC中,∠BAC=120°,∠ABC=40°,试过△ABC的一个顶点画一条直线,将此三角形分割成两个等腰三角形.
他的做法是:如图2,首先保留最小角∠C,然后过三角形顶点A画直线交BC于点D. 将∠BAC分成两个角,使∠DAC=20°,△ABC即可被分割成两个等腰三角形.
喜欢动脑筋的小明又继续探究:当三角形内角中的两个角满足怎样的数量关系时,此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形.
他的做法是:
如图3,先画△ADC ,使DA=DC,延长AD到点B,使△BCD也是等腰三角形,如果DC=BC,那么∠CDB =∠ABC,因为∠CDB=2∠A,所以∠ABC= 2∠A.于是小明得到了一个结论:
当三角形中有一个角是最小角的2倍时,则此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形.
请你参考小明的做法继续探究:当三角形内角中的两个角满足怎样的数量关系时,此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形.请直接写出你所探究出的另外两条结论(不必写出探究过程或理由).
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如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C均落在格点上,用一个圆面去覆盖△ABC,能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是____.
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